spoj.FCTRL 超过时间限制

Question

我必须在整数的阶乘末尾生成尾随零的数量。第一个输入是测试用例的数量'T'。接下来的 T 行包含输入整数。输出应该在输入整数的阶乘末尾有零个数。这是我的代码，但超出了时间限制。请帮我优化。

T=int(raw_input())
a=[]
for i in range(0,T):

    a.append(int(raw_input()))
def factorial (n):
    fact=1
    while(n>0):
        fact=fact*n
        n=n-1
    return fact

b=[]
for i in range(0,T):
    b.append(factorial(a[i]))


c=[]

for i in range(0,T):
    ans=0
    while(b[i]%10 == 0):
        ans=ans+1
        b[i]=b[i]/10
    c.append(ans)
for i in range(T):
    print c[i],

Answer 1

由于输入数字非常大，您无法计算它们的阶乘。时间太长了。考虑计算尾随 0 的数量而不计算阶乘的算法。 事实上，每个尾随 0 出现在将 5 乘以一些偶数之后。因此，您需要计算所有数字中的 5 个因子的数量以降低输入。

例如 27！以 6 个零结尾，因为在 (1, 27) 范围内，5 因子只有这些数字

5(1) 10(1) 15(1) 20(1) 25(2)。 25 有两个因数 5。