Python中高效的2D互相关？答案

【问题标题】：Efficient 2D cross correlation in Python?Python中高效的2D互相关？
【发布时间】：2018-07-25 22:02:24
【问题描述】：

我有两个大小为(n, m, m) 的数组（n 大小为(m,m) 的图像数量）。我想在两个数组的每个对应的n 之间执行互相关。

示例：n=1 -> corr2d([m,m]<sub>1</sub>,[m,m]<sub>2</sub>) 我目前的方式在python中包含了一堆for循环：

for i in range(len(X)):
    X_co = X[i,0,:,:]/(np.max(X[i,0,:,:]))
    X_x = X[i,1,:,:]/(np.max(X[i,1,:,:]))
    autocorr[i,0,:,:]=correlate2d(X_co, X_x, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0)

显然，当输入包含许多图像时，这非常慢，如果(m,m) << n.，则成为总运行时间的重要组成部分

明显的优化是跳过循环并将所有内容直接提供给编译后的相关函数。目前我正在使用 scipy 的correlate2d。我环顾四周，但没有找到任何允许沿某个轴或多个输入进行关联的函数。

关于如何使 scipy 的 correlate2d 工作或替代方案的任何提示？

【问题讨论】：

标签： python optimization scipy

【解决方案1】：

我决定改为通过 FFT 来实现它。

def fft_xcorr2D(x):
    # Over axes (-2,-1) (default in the fft2 function)
    ## Pad because of cyclic (circular?) behavior of the FFT
    x = np.fft2(np.pad(x,([0,0],[0,0],[0,34],[0,34]),mode='constant'))

    # Conjugate for correlation, not convolution (Conv. Theorem)
    x[:,1,:,:] = np.conj(x[:,1,:,:])

    # Over axes (-2,-1) (default in the ifft2 function)
    ## Multiply elementwise over 2:nd axis (2 image bands for me)
    ### fftshift over rows and column over images
    corr = np.fft.fftshift(np.ifft2(np.prod(x,axis=1)),axes=(-2,-1))

    # Return after removing padding
    return np.abs(corr)[:,3:-2,3:-2]

调用方式：

ts=fft_xcorr2D(X)

如果有人想使用它：我的输入是一个 4D 数组：(N, 2, #Rows, #Cols)

例如(500, 2, 30, 30)：500 张图像，2 个波段（例如偏振），30x30 像素

如果您的输入不同，请根据自己的喜好调整填充检查您的输入顺序是否与我的相同，否则更改fft2 和ifft2 函数、np.prod 和fftshift 中的轴参数。我使用fftshift 来获得中间的最大值（否则在角落），所以如果这不是你想要的，请小心。

为什么是最大值？从技术上讲，它不一定是，但出于我的目的，它是。 fftshift 用于获得看起来像您习惯的相关性。否则，象限将“由内向外”翻转。如果您想知道我的意思，请删除 fftshift（只是 fftshift 部分，而不是它的参数），像以前一样调用函数，然后绘制它。

之后，它应该可以使用了。 Possibly x.prod(axis=1) is faster than np.prod(x,axis=1) 但这是一个旧帖子。尝试后对我来说没有任何改善。

【讨论】：