确定两个向量之间的滞后

Question

我想找到两个向量之间的最小滞后量，我的意思是基于另一个向量在向量中重复的最小距离 例如对于

x=[0 0 1 2 2 2 0 0 0 0]
y=[1 2 2 2 0 0 1 2 2 2]

我想从 x 到 y 获得 4，从 y 到 x 获得 2。

我发现了一个 finddelay(x,y) 函数，该函数仅适用于 x 到 y（它为 y 到 x 提供 -4）。

是否有任何函数只能基于正确的向量方向给我延迟？如果你介意帮助我得到这个结果，我将非常感激

Answer 1

我认为这可能是finddelay 中的一个潜在错误。请注意此文档摘录（重点是我的）：

X 和 Y 不必是彼此的精确延迟副本，因为 finddelay(X,Y) 通过互相关返回延迟的估计值。然而，这个估计的延迟只有在X 和Y 的延迟版本之间存在足够的相关性时才有意义。 另外，如果可能有多个延迟，如周期信号，则返回绝对值最小的延迟。 如果具有相同绝对值的正延迟和负延迟都是可能，返回正延迟。

这似乎暗示finddelay(y, x) 应该返回2，而实际上它返回-4。

编辑：

这似乎是与xcorr 引入的floating-point errors 相关的问题，正如我所描述的in my answer to this related question。如果您在命令行窗口中键入type finddelay，您可以看到finddelay 在内部使用xcorr。即使xcorr 的输入是整数值，结果（您也希望是整数值）最终可能会出现浮点错误，导致它们略大于或小于整数值。然后，这可以更改最大值所在的索引。解决方案是当您知道您的输入都是整数值时，对来自 xcorr 的输出进行四舍五入。

对于整数值，finddelay 的更好实现可能是这样的，它实际上会返回具有最小绝对值的延迟：

function delay = finddelay_int(x, y)
  [d, lags] = xcorr(x, y);
  d = round(d);
  lags = -lags(d == max(d));
  [~, index] = min(abs(lags));
  delay = lags(index);
end

然而，在您的问题中，您要求返回正延迟，这不一定是绝对值的最小值。这是finddelay 的另一种实现，它对整数值正确工作并且优先考虑正延迟：

function delay = finddelay_pos(x, y)
  [d, lags] = xcorr(x, y);
  d = round(d);
  lags = -lags(d == max(d));
  index = (lags <= 0);
  if all(index)
    delay = lags(1);
  else
    delay = lags(find(index, 1)-1);
  end
end

以下是您的测试用例的各种结果：

>> x = [0 0 1 2 2 2 0 0 0 0];
>> y = [1 2 2 2 0 0 1 2 2 2];
>> [finddelay(x, y) finddelay(y, x)]  % The default behavior, which fails to find 
                                      %   the delays with smallest absolute value
ans =

     4    -4

>> [finddelay_int(x, y) finddelay_int(y, x)]  % Correctly finds the delays with the
                                              %   smallest absolute value
ans =

    -2     2

>> [finddelay_pos(x, y) finddelay_pos(y, x)]  % Finds the smallest positive delays

ans =

     4     2