在 MATLAB 中展开矩阵的最快方法是什么？答案

【问题标题】：What's the fastest way to unroll a matrix in MATLAB?在 MATLAB 中展开矩阵的最快方法是什么？
【发布时间】：2015-12-28 07:12:39
【问题描述】：

如何翻转矩阵：

[ 0.12 0.23 0.34 ;
  0.45 0.56 0.67 ;
  0.78 0.89 0.90 ]

进入一个有一堆行的“坐标”矩阵？

[ 1 1 0.12 ;
  1 2 0.23 ;
  1 3 0.34 ;
  2 1 0.45 ;
  2 2 0.56 ;
  2 3 0.67 ;
  3 1 0.78 ;
  3 2 0.89 ;
  3 3 0.90 ]

（行的排列是无关紧要的，重要的是数据在这个结构中）

现在我正在使用 for 循环，但这需要很长时间。

【问题讨论】：

标签： performance matlab optimization matrix

【解决方案1】：

这是一个使用ind2sub的选项：

mat= [ 0.12 0.23 0.34 ;
  0.45 0.56 0.67 ;
  0.78 0.89 0.90 ] ;

[I,J] = ind2sub(size(mat), 1:numel(mat));
r=[I', J', mat(:)]

r =

    1.0000    1.0000    0.1200
    2.0000    1.0000    0.4500
    3.0000    1.0000    0.7800
    1.0000    2.0000    0.2300
    2.0000    2.0000    0.5600
    3.0000    2.0000    0.8900
    1.0000    3.0000    0.3400
    2.0000    3.0000    0.6700
    3.0000    3.0000    0.9000

请注意，与您的示例相比，索引是相反的。

【讨论】：

或者，为了整洁而放弃一组中间体，ind2sub(size(A), 1:numel(A))
他说行的排列是无关紧要的，所以这应该一样好。这样的行仍然是相同的。（顺便说一句，参考你的笔记）

【解决方案2】：

A = [ .12 .23 .34 ;
      .45 .56 .67 ;
      .78 .89 .90 ];

[ii jj] = meshgrid(1:size(A,1),1:size(A,2));
B = A.';
R = [ii(:) jj(:) B(:)];

如果您不介意不同的顺序（根据您的编辑），您可以更轻松地做到这一点：

[ii jj] = ndgrid(1:size(A,1),1:size(A,2));
R = [ii(:) jj(:) A(:)];

【讨论】：

【解决方案3】：

除了使用meshgrid 生成行/列索引之外，您还可以使用find 的所有三个输出，如下所示：

[II,JJ,AA]= find(A.'); %' note the transpose since you want to read across
M = [JJ II AA]
M =
            1            1         0.12
            1            2         0.23
            1            3         0.34
            2            1         0.45
            2            2         0.56
            2            3         0.67
            3            1         0.78
            3            2         0.89
            3            3          0.9

应用有限，因为零会丢失。讨厌但正确的解决方法（感谢 user664303）：

B = A.'; v = B == 0; %' transpose to read across, otherwise work directly with A
[II, JJ, AA] = find(B + v);
M = [JJ II AA-v(:)];

不用说，我会推荐其他解决方案之一。 :) 特别是ndgrid 是获取行列索引最自然的解决方案。

【讨论】：

哦，但是零……嗯
用零覆盖大小写的不太优雅的解决方案：加然后减min(A(:))+1
Bug 修复且不损失准确性：B = A.'; v = B == 0; [II, JJ, AA] = find(B + v); M = [JJ II AA-v(:)];
@user664303：感谢您的建议。甚至我都不会使用这种find 方法，但是嘿......它确实有效。

【解决方案4】：

我发现ndgrid 是最自然的解决方案，但这里有一个有趣的方法来手动完成kron 和repmat 这两个奇怪的组合：

M = [kron(1:size(A,2),ones(1,size(A,1))).' ...  %' row indexes
     repmat((1:size(A,1))',size(A,2),1) ...     %' col indexes
     reshape(A.',[],1)]                         %' matrix values, read across

简单的阅读调整，这在 MATLAB 中很自然：

M = [repmat((1:size(A,1))',size(A,2),1) ...     %' row indexes (still)
     kron(1:size(A,2),ones(1,size(A,1))).' ...  %' column indexes
     A(:)]                                      %  matrix values, read down

（也因为我的第一个答案是淫秽的。）

我还发现kron 是一个很好的工具，可以一次复制每个元素，而不是像repmat 那样一次复制整个数组。例如：

>> 1:size(A,2)
ans =
     1     2     3
>> kron(1:size(A,2),ones(1,size(A,1)))
ans =
     1     1     1     2     2     2     3     3     3

更进一步，我们可以生成一个名为 repel 的新函数来复制数组的元素而不是整个数组：

>> repel = @(x,m,n) kron(x,ones(m,n));
>> repel(1:4,1,2)
ans =
     1     1     2     2     3     3     4     4
>> repel(1:3,2,2)
ans =
     1     1     2     2     3     3
     1     1     2     2     3     3

【讨论】：