没有循环对奇数范围求和答案

【问题标题】：without Loops to Sum Range of odd numbers没有循环对奇数范围求和
【发布时间】：2020-11-18 12:58:27
【问题描述】：

有什么方法可以将 1 到 n 的奇数相加，但没有任何循环，如果没有办法，我如何通过快速算法在少于 n 个循环中完成此任务。

【问题讨论】：

请用您尝试过的代码更新您的问题。
看到这个stackoverflow.com/q/37126522/3365922

标签： python algorithm performance optimization

【解决方案1】：

您可以利用算术系列中的求和来对第一个 n 奇数求和（而不是从 0 到 n 的奇数）

a = 1 # from 1
n = 9999 # to n
d = 2 # and skip every even number
n = int((n - a) / d + 1) # locate the number of term for n
sum = int((n / 2) * (2 * a + (n - 1) * d))

时间复杂度：O(1)，无循环

参考：Summing an Arithmetic Series

编辑：以适应 n 的情况，例如10000

if n % 2 == 0:
    n = n - 1 # to eliminate the case 10000 and find range 1-9999

【讨论】：

这应该是正确的答案！我太喜欢编程了，我忘了数学是什么......??‍♂️
注意如果n = 2k+1，则结果为(k+1)^2 (+1)
我认为问题是求1和n之间的概率之和，所以n可以是偶数。考虑到这一点，我建议编辑答案。

【解决方案2】：

试试这个 -

sum(range(1, n+1, 2))

【讨论】：

【解决方案3】：

你可以试试下面这个，从 1 循环到 n，步进 2

sum(range(1,n,2))

【讨论】：