找到一个给定总和的三元组

Question

我一直在为这个问题苦苦挣扎。问题是这样的：-

我们有 n^2 个数字。我们需要找出是否存在三元组 a,b,c 使得 a+b+c = 0。对于更一般的情况，a+b+c = k。 （给定k）

存在一个复杂度为 O(n^2log(n)) 的解决方案。

任何帮助将不胜感激。

谢谢

Answer 1

要在 O(n²logn) 中得到这个，您必须对数字进行排序。找到 2 个数字的所有组合，然后进行二分搜索以找到第三个。

问题的一般版本的上限要高得多。

Answer 2

我写了一个粗略的解决方案。

绝对可以在 O(n^2) 内完成。 您不必对此进行排序。

这是问题的扩展，需要将两个数字相加到 x，诀窍是使用哈希表。

def triplets(l, total):
    """Sum of 3 numbers to get to total 
    Basically an extension of the 2 table 
    """
    l = set( l)
    d = { }

    for i in l:
        remain = total - i

        inside = {}
        for j in l:
            if i == j:
                continue
            inside[j] = remain -j

        d[i] = inside

    good = set()

    for first, dic in d.iteritems():
        for second, third in dic.iteritems():
            if third in l:
                good.add( tuple(sorted([first, second, third])) )

    for each in good: 
        print each

triplets( [2, 3, 4, 5, 6], 3+4+5)

注意：我们可以对三元组使用一种快速排序方法，该方法将是 O(1)。