根据比较次数进行二分搜索优化答案

【问题标题】：binary search optimization in terms of number of comparisons根据比较次数进行二分搜索优化
【发布时间】：2012-08-04 00:36:19
【问题描述】：

最近我在一次采访中被问到这个问题。在二分查找中，我们有两个比较，一个是大于，另一个是小于中间值。能否以某种方式对其进行优化，以便我们只需要检查一次？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

是的，在几个方面。

通过进行三向比较，这在某些版本的 Fortran 中存在（参见“算术 IF”）。

通过玩弄措辞 - 在 x86（和其他）程序集中，您可以使用一个 cmp，但仍然使用两个分支。

【讨论】：

【解决方案2】：

不，你不能。虽然您可以切换运算符（例如，而不是更大和更少使用更大和相等），但您最终会得到两个比较。在二分查找中，你实际上有三个结果，如果你比较其中两个结果都不是真的，那只能是第三个。

例如：

if (lookup < mid)
  searchLower();
else if (lookup > mid)
  searchUpper();
else
  found(lookup);

如果你切换运算符，牵涉的运算符会改变，但你总是需要两个比较。

【讨论】：