是否有必要使用键和值来实现 BST？答案

【问题标题】：Is it necessary to implement a BST with both keys and values?是否有必要使用键和值来实现 BST？
【发布时间】：2010-01-20 01:46:57
【问题描述】：

是否有必要同时使用键和值来实现BST？我可以实现一个具有如下方法调用的 BST，其中它将根据 V 值在每个节点上进行遍历是应该去左节点还是右节点的比较：

public class BST<V>
{
    public void Insert(V value)
    {
        //implementation
    }

    public V Remove(V value)
    {
        //implementation
    }

    //other methods
}

或者，我可以实现BST，使其具有如下方法调用，其中K键是比较确定是遍历左节点还是右节点：

public class BST<K key, V value>
{
    public void Insert(K key, V value)
    {
        //implementation
    }

    //which of the following would then be the appropriate method signature?
    public V Remove(K key)
    {
        //implementation
    }
    //or?
    public V Remove(V Value)
    {
        //implementation
    }

    //other methods
}

【问题讨论】：

标签： c# generics binary-tree binary-search

【解决方案1】：

不使用键而只使用值就可以了。但是，如果您这样做，树将变得不可变。修改一个值不再安全，因为它会使树不平衡。您必须通过仅提供节点值的属性获取器来强制执行此操作。

【讨论】：

鉴于此，您会推荐包含键和值的通用 BST 解决方案吗？
非常肯定，是的。这就是 System.Collection 类的工作方式。
您确定您没有考虑 IDictionary 口味吗？ .NET 中的 ICollection 接口实现不提供修改元素的直接访问，而 IDictionary 提供基于索引/键的访问。就项目访问而言，ICollection 仅提供添加和删除。

【解决方案2】：

如果它是通用数据结构，我建议使用基于键值的 API（因为您事先不知道键和值之间的关系）和对 TKey 的 IComparable 约束。如果是特定于用例的实现，其中键也是值（例如，BST 用于确定它是否包含指定的键），我建议使用基于键的 API。

【讨论】：

如果将其开发为通用用途，那么不开发键/值关系是否有意义，以便通用类型可以指定 KeyValuePair ？
但是 KeyValuePair 没有提供明确的方法来比较它所持有的键（它对键没有任何限制）或对本身（KeyValuePair 没有实现 IComparable)。当然，您可以使用 Comparer.Default 之类的东西，但这仍然使 API 变得模糊，因为很难说如何比较对。

【解决方案3】：

这取决于您实际需要什么。如果您需要关联数据结构，则必须实现基于键值的实现。否则，如果您只是将元素放入已排序的集合中，我认为不需要为每个元素设置单独的键。只需确保所有元素都实现 Comparable，或者您可以传递自定义 Comparator 实现（如在 TreeSet/TreeMap 中），或任何明确定义的具有 BST 元素的total ordering 的方案。

【讨论】：

【解决方案4】：

不，需要键才能运行的数据结构不需要其他任何东西。这仅取决于您要如何实现它。大多数时候使用基于键值对的系统是最方便的，但在某些实现中，您可能希望让数据结构的用户指定一个比较函数，并让每个节点存储一个“值”（一个用户定义类的实例）。此类可能包含密钥等内容，但您不必知道类的格式，因为用户指定的比较函数会处理所有事情。

我能想到的一个例子是in the Windows kernel。

【讨论】：