为什么 or-tools 中的这个布尔变量不起作用？

Question

我正在重新使用 Google 的 OR 工具并尝试（相对）简单的优化。我正在使用 CP SAT 求解器，我可能在这里遗漏了一些基本的东西。 我有一些变量 x、y 和一些常数 c。如果 y 小于 c，我希望 x 等于 1，否则为 0。

from ortools.sat.python import cp_model

solver = cp_model.CpSolver()
model = cp_model.CpModel()
c = 50
x = model.NewBoolVar(name='x')
y = model.NewIntVar(name='y', lb=0, ub=2**10)

model.Add(x == (y < c))

model.Maximize(x+y)

status = solver.Solve(model)

我收到一条错误消息

TypeError: bad operand type for unary -: 'BoundedLinearExpression'

看来我在这里为我的约束滥用了 OR 工具语法。我很难理解在线 OR 工具的文档，而且我似乎忘记的内容比我想象的要多。

Answer 1

根据here 的示例，您就快到了。

构建x == (y < c) 约束

案例一：x = true

如果x 是true，那么y < c 也必须是true。这正是OnlyEnforceIf 方法的用途。如果OnlyEnforceIf的参数是true，那么Add方法中的约束就会被激活：

model.Add(y < c).OnlyEnforceIf(x) 

案例2：x = false,

如案例 1 中所述，OnlyEnforceIf 不会激活约束，如果其参数未评估为 true。因此，您不能只留下 case y >= c 自己，并希望在 x = false 时暗示它。因此，为这种情况添加一个反向约束如下：

model.Add(y >= c).OnlyEnforceIf(x.Not())

由于对于x = false，x.Not() 将是true，因此在求解方程时将激活并使用约束y >= c。

完整代码

from ortools.sat.python import cp_model

solver = cp_model.CpSolver()
model = cp_model.CpModel()
c = 50
x = model.NewBoolVar(name='x')
y = model.NewIntVar(name='y', lb=0, ub=2**10)

model.Add(y < c).OnlyEnforceIf(x) 
model.Add(y >= c).OnlyEnforceIf(x.Not())

model.Maximize(x+y)

status = solver.Solve(model)