递增“屏蔽”位集答案

【问题标题】：Incrementing 'masked' bitsets递增“屏蔽”位集
【发布时间】：2017-11-29 17:28:36
【问题描述】：

我目前正在编写一个树枚举器，但遇到了以下问题：

我正在查看掩码位集，即设置位是掩码子集的位集，即0000101 和掩码1010101。我想要完成的是增加位集，但仅限于屏蔽位。在此示例中，结果将是 0010000。为了更清楚一点，只提取屏蔽位，即0011，将它们递增到0100，然后再次将它们分配给屏蔽位，得到0010000。

除了使用位扫描和前缀掩码的组合手动执行操作之外，是否有人看到了一种有效的方法？

【问题讨论】：

标签： c++ c bit-manipulation intrinsics

【解决方案1】：

如果迭代的顺序不是那么重要，并且减量操作可以满足您的需求，则可以只使用两个操作：

开始吧

x = mask

并使用

获取先前的值

x = (x - 1) & mask

x - 1 部分将最后一个非零位更改为零，并将所有较低有效位设置为 1。然后& mask 部分只留下掩码位。

【讨论】：

2 个操作，很好。但是我认为这是相同的方法，只是通过零传播借位，而不是通过零进行。
@zch，没错，谢谢。我会改写答案
仅当 x 以所有非掩码位清除开始时才有效。
@Jasen，当然。但是设置那些非掩码位并不难。其他答案也有类似的问题。

【解决方案2】：

虽然与公认的答案相比不直观，但这只需 3 个步骤：

x = -(x ^ mask) & mask;

这可以按照zch的建议进行验证：

  -(x ^ mask)
= ~(x ^ mask) + 1  // assuming 2's complement
= (x ^ ~mask) + 1
= (x | ~mask) + 1  // since x and ~mask have disjoint set bits

然后它就等同于接受的答案。

【讨论】：

zch 的回答很直观，我一看就知道是对的，因为他解释的很清楚。这个答案的逻辑是什么？这个公式如何产生预期的效果？我很好奇发现的过程，这里洞察的本质。
-(x^mask) == ~((x ^ mask) - 1) == ~(x ^ mask) + 1 == (x ^ ~mask) + 1 == (x | ~mask) + 1。最后一个等式成立，因为位集是不相交的，其他的总是正确的（至少在 2-complement 中）。
那些对我得出这个答案所采取的步骤感到好奇的人可以参考this page。
也许值得指出的是，这些优化并不相同，这通常与人们进行比特旋转有关：godbolt.org/g/7VWXas - 尽管实际上哪个更短似乎取决于编译器。不知道哪个会更快或者差异是否显着。

【解决方案3】：

只需用 1 填充非掩码位，以便它们传播进位：

// increments x on bits belonging to mask
x = ((x | ~mask) + 1) & mask;

【讨论】：

这是一个不错的技巧......几乎我说的魔法没有:)
@EugeneSh。永远不要相信事实并非如此。
可能对 OP 来说并不重要，因为他们接受了，但可能应该注意的是，这会将非掩码位归零。如果它们在其他地方需要，您必须更加小心地替换x。可能是x = (x & ~mask) | (((x | ~mask) + 1) & mask);。
@TripeHound 如果不需要它们，那么即使使用位掩码又有什么意义？
@someonewithpc 不确定您要说/问什么。我不知道 why OP 需要增加一组不相邻的位，所以我不知道原始值中的 other 位是否重要.例如。如果原始值为0101101（例如，非掩码位中的.1.1.0. 和“计数器”中的0.0.1.1）他们是否需要 0111000（@ 的新“计数器” 987654328@ 同时保留.1.1.0.) 或者只是0010000 可以接受。这个答案（可能还有其他答案，虽然我没有检查过）给了后者；如果需要，我的版本应该提供前者。