在 C (HW) 中仅使用位运算符饱和有符号整数加法答案

【问题标题】：Saturating signed integer addition with only bitwise operators in C (HW)在 C (HW) 中仅使用位运算符饱和有符号整数加法
【发布时间】：2013-10-13 10:07:22
【问题描述】：

对于家庭作业，我必须用 C 语言编写一个函数，将两个有符号整数相加，但如果出现正溢出则返回 INT_MAX，如果出现负溢出则返回 INT_MIN。对于可以使用的运算符，我必须遵守非常严格的限制。所有整数都是二进制补码形式，右移是算术，整数大小是可变的（我可以用 sizeof(int)

我知道如果两个输入具有相同的符号并且结果具有不同的符号，则可以检测到溢出。我已经到了有一个标志显示等式是否溢出的地步。我不知道如何从那里到达最终产品。这是我到目前为止所拥有的：

int saturating_add(int x, int y){
    int w = sizeof(int)<<3;
    int result = x+y;
    int signX = (x>>w-1)&0x01;//Sign bit of X
    int signY = (y>>w-1)&0x01;//Sign bit of Y
    int resultSign = (result>>w-1)&0x01; //Sign bit of result
    int canOverflow = ~(signX ^ signY); //If they're the same sign, they can overflow
    int didOverflow = (resultSign^signX)&canOverflow; //1 if input signs are same and result sign different, 0 otherwise

}

我正在尝试遵循Bitwise saturated addition in C (HW) 中显示的答案，但我被困在必须用相同位填充除符号位之外的所有整数的部分（1 转到 0111..11 0 到 0000.00)。我不知道“班次和 OR 的组合”是什么。

【问题讨论】：

为什么投反对票？这似乎足够有效。

标签： c bit-manipulation addition

【解决方案1】：

我认为您误解了答案。您应该做的是将符号位扩展到所有位，包括 MSB。这可以通过获取包含符号位的 int 来完成，例如didOverflow，并将其补码加 1。

然后你找到在溢出的情况下应该返回哪个溢出值。这可以通过对INT_MAX 与扩展signX 进行异或运算来完成（或signY，两者都可以）。让我们将此值称为overflow。最后，像这样改变overflow 和result：

overflow := (extended didOverflow) AND overflow
result := (NOT (extended didOverflow)) AND result

现在，在这些分配之后，如果扩展 didOverflow 是 1...1，那么 overflow 显然将保持不变。另一方面，result 将等于 0。

但如果 didOverflow 为 0...0，则相反：overflow 现在为 0，而 result 保持不变。

在第一种情况下（didOverflow 为 1...1，表示存在溢出），overflow OR result 等于 overflow。在第二种情况下（我们没有溢出），overflow OR result 等于 result。所以无论哪种方式，overflow OR result 都会给我们正确的值。

【讨论】：