numpy astype 从 float32 到 float16

Question

我想知道 numpy 是如何从 float32 转换为 float16 的，因为当我使用 astype 将某个数字（例如 8193）从 float32 转换为 float16 时，它将输出 8192，而将 10000 个 float32 转换为 10000 个 float16。

import numpy as np
a = np.array([8193], dtype=np.float32)
b = a.astype(np.float16)

Answer 1

IEEE 754-2008 16 位 base 2 格式，也就是 binary16，不会给你太多的精度。你对 16 位有什么期望？ :) 1 位是符号位，5 位用于指数，剩下 10 位来存储归一化的 11 位尾数，所以任何 > 2**11 == 2048 的东西都必须量化。

根据Wikipedia，4097 到 8192 之间的整数舍入为 4 的倍数，8193 到 16384 之间的整数舍入为 8 的倍数。