golang在将float32转换为float64时失去精度？

Question

在 Golang 中，似乎当一个 float64 var 先转换为 float32 再转换为 float64 时，它的值会发生变化。

a := -8888.95
fmt.Println(a)                    // -8888.95
fmt.Println(float32(a))           // -8888.95
fmt.Println(float64(float32(a)))  // -8888.9501953125

我怎样才能让它保持不变

Answer 1

您描述问题的方式可能具有误导性。

“将float32转换为float64时”不丢失精度；而是从 float64 转换为 float32 时丢失。

那么在从 float64 转换为 float32 时如何避免丢失精度？你不能。这个任务是不可能的，很容易看出原因：

• float64 的位数是 float32 的两倍
• 由于pigeonhole principle，多个不同的float64值将映射到相同的float32值
• 因此转换是不可逆的。

package main

import (
    "fmt"
)

func main() {
    a := -8888.95
    fmt.Printf("%.20f\n", a)
    fmt.Printf("%.20f\n", float32(a))
    fmt.Printf("%.20f\n", float64(float32(a)))
}

调整您的程序以显示每个值的更精确输出，您将准确地看到精度丢失的位置：

-8888.95000000000072759576
-8888.95019531250000000000
-8888.95019531250000000000

即float32转换后（如预期）。

同样值得注意的是，float64 和 float32 都不能准确地代表您的值 -8888.95。如果将此数字转换为分数，您将得到-177779/20。注意分母 20。20 的素数分解是 2 * 2 * 5。

如果您将此过程应用于一个数字并且分母的素数分解包含任何不是 2 的因子，那么您可以放心，这个数字绝对不能以二进制浮点形式精确表示。您可能会发现任何数字通过此测试的概率都非常低。