Float24（24位浮点）到十六进制？

Question

我使用 24 位浮点数将浮点值存储在 NXP 的编译器 MRK III 中。它将 24 位浮点值作为 3 字节十六进制存储在数据存储器中。 现在，当我使用 IEEE 754 浮点转换将数字从二进制恢复为实数时，我得到了一些非常奇怪的东西。

让我用一个例子来说明 -

注意 - “由于我的编译器支持 24 位浮点数（以及 32 位浮点数），我正在分配类似这样的值。”

示例程序：

float24 f24test;
float f32test;

f32test= 2.9612;
f24test= (float24)f32test;

调试窗口中的输出（全局变量）：-

f32test = 2.961200e+000
f24test = 2.9612e+000

从调试器捕获的存储在 DM（同时数据存储器）中的值 -

f32test = 40 3d 84 4d (in hex)

f24test  = 02 3d 84  (in Hex)

问题：- 现在，当我尝试将 f32test = 40 3d 84 4d (in hex) 转换为二进制然后使用 IEEE 754 返回浮动时，我可以检索 2.9612。 同时，当我尝试将 f24test = 02 3d 84 (in Hex) 转换为二进制然后使用 IEEE 754 返回浮动时，我无法检索 2.9612 而是一些奇怪的值。

我正在查看此 wiki 页面以参考浮点运算的 -:http://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format

如果我对 1 个符号位、8 位指数和 15 位尾数使用相同的格式，我很困惑为什么它不适用于浮点 24。 （在 float 32 中，它是 1 个符号位、8 位指数和 23 位尾数。）

谁能帮我从f24test = 02 3d 84 (in Hex)取回2.9612的值？？？

拜托，过去 15 个小时我一直在努力解决这个问题 :(

提前谢谢你:)

Answer 1

我想这是一篇旧帖子，但我会用我现在正在经历的经历来赞美它......

我还试图了解 NXP 如何表示 float24 数据类型。我正在编写一个小的测试宏，它将插入到更大的代码中，并且我正在尝试使用 float24 数据类型，因为常规的 float 数据类型似乎会导致问题（我是实习生，所以我不确定为什么它引起了问题，也许我正在编写代码的目标不支持 32 位浮点数？）。

其他工程师在较大的代码段中留下了一些注释，说明了这样的内容...

 /* ByteValue[0] : mantissa bits m7..m0
    ByteValue[1] : sign bit, mantissa bits m14..m8
    ByteValue[2] : exponent e7..e0 (signed, 2s complement repres.)
    Actual value is
    f = s * ( 2^(-1) + m14 * 2^(-2) + ... m0 * 2^(-16) ) * 2^e */

可悲的是，这个新信息仍然是神秘的（假设是什么偏差？假设有偏差吗？变量's'是什么？假设它表示符号位，为什么要乘以尾数，因为如果符号位为 0，则乘法可以暗示结果等于 0？等等）。

但是，这可能表明这个数字的结构不同。符号位不再是 MSB，它列在指数之后。这也意味着，在您的情况下，指数为 +2（因为您的十六进制数以 0x02 开头，并且对应于 ByteValue[2]）。

我希望这可以帮助任何偶然发现这篇文章的人。我仍在尝试自己解决这个问题。请发表任何新想法。

Answer 2

f32test = 40 3d 84 4d（十六进制）

f24test = 02 3d 84（十六进制）

在 IEEE 754 浮点格式中，浮点指数与 bias 一起存储。显然，您所指的设计 24 位浮点格式的人并没有选择使用与 IEEE 754 binary32 中使用的相同的偏置系统，因为尽管上述两种表示形式的指数位的值不匹配两者的指数都用 8 位表示（根据你的情况）。

在 32 位表示中，指数用 0x80 位表示，这听起来很适合表示 2 到 4 之间的值。

您可以从假设 24 位格式的指数具有 0x04 的偏差开始，并用更多的值来确认这一点。单个值不足以让我们理解不属于 IEEE 754 标准的 24 位浮点格式，并且显然在设计时有一些奇异的选择。