如何在光线追踪器中移动相机？

Question

我目前正在研究光线追踪技术，我认为我做得很好；但是，我还没有涵盖相机。

到目前为止，我使用了一个平面片段作为视图平面，它位于 (-width/2, height/2, 200) 和 (width/2, -height/2, 200) 之间 [200 只是 z 的固定数量，可以更改]。

除此之外，我主要在e(0, 0, 1000) 上使用相机，并使用透视投影。

我将光线从点e发送到像素，并在计算像素颜色后将其打印到图像的对应像素。

这是我创建的图像。希望您可以通过查看图像来猜测眼睛和视图平面的位置。

我的问题从这里开始。是时候移动我的相机了，但我不知道如何将 2D 视图平面坐标映射到规范坐标。是否有一个转换矩阵？

我认为该方法需要知道视图平面上像素的 3D 坐标。我不确定这是使用正确的方法。那么，你有什么建议呢？

Answer 1

有多种方法可以做到这一点。这是我的工作：

1. 选择一个点来表示相机位置 (camera_position)。
2. 选择一个向量来指示摄像机的观察方向 (camera_direction)。 （如果您知道相机正在查看的点，则可以通过从该点减去 camera_position 来计算此方向向量。）您可能想要归一化 (camera_direction)，在这种情况下，它也是图像的法线向量飞机。
3. 选择另一个从相机的角度来看（大约）“向上”的归一化向量 (camera_up)。
4. camera_right = Cross(camera_direction, camera_up)
5. camera_up = Cross(camera_right, camera_direction)（这可以纠正选择“向上”时的任何错误。）

在camera_position + camera_direction 处可视化图像平面的“中心”。上、右向量位于图像平面内。

您可以选择图像平面的矩形部分以对应您的屏幕。这个矩形部分的宽度或高度与 camera_direction 的长度之比决定了视野。要放大，您可以增加 camera_direction 或减少宽度和高度。反之则缩小。

因此，给定像素位置(i, j)，您需要图像平面上该像素的(x, y, z)。您可以从中减去camera_position 以获得光线矢量（然后需要对其进行归一化）。

Ray ComputeCameraRay(int i, int j) {
  const float width = 512.0;  // pixels across
  const float height = 512.0;  // pixels high
  double normalized_i = (i / width) - 0.5;
  double normalized_j = (j / height) - 0.5;
  Vector3 image_point = normalized_i * camera_right +
                        normalized_j * camera_up +
                        camera_position + camera_direction;
  Vector3 ray_direction = image_point - camera_position;
  return Ray(camera_position, ray_direction);
}

这只是说明性的，因此未进行优化。

Answer 2

对于光栅化渲染器，您往往需要一个转换矩阵，因为这是您直接从 3D 坐标映射到屏幕 2D 坐标的方式。

对于光线追踪，这不是必需的，因为您通常从 2D 空间中的已知像素坐标开始。

给定眼睛位置、屏幕中心 3 空间中的一个点以及“上”和“右”的向量，很容易计算从眼睛位置射出的 3D“射线”和通过指定的像素。

我之前在 https://stackoverflow.com/a/12892966/6782 上发布了一些来自我自己的光线追踪器的示例代码