简单的光线追踪器，漫反射着色问题 c++

Question

我正在编写一个基本的光线追踪器，以便更好地理解整个事情。我遇到了一个困扰我一段时间的问题，球体的漫反射阴影。我使用以下来源的公式来计算球体交叉点和漫反射阴影。

http://www.ccs.neu.edu/home/fell/CSU540/programs/RayTracingFormulas.htm

我的计算阴影的代码（尝试复制链接上的源代码）如前所示。在大多数情况下，某些球体上的计算有时看起来是正确的，但取决于灯光的位置，取决于球体阴影的正确/损坏程度。

TVector intersect   (ray.getRayOrigin().getVectX() + t * (ray.getRayDirection().getVectX() - ray.getRayOrigin().getVectX()),
                    ray.getRayOrigin().getVectY() + t * (ray.getRayDirection().getVectY() - ray.getRayOrigin().getVectY()),
                    ray.getRayOrigin().getVectZ() + t * (ray.getRayDirection().getVectZ() - ray.getRayOrigin().getVectZ()));

//Calculate the normal at the intersect point
TVector NormalIntersect (intersect.getVectX() - (position.getVectX()/r), 
                        intersect.getVectY() - (position.getVectY()/r),
                        intersect.getVectZ() - (position.getVectZ()/r));

NormalIntersect = NormalIntersect.normalize();

//Find unit vector from intersect(x,y,z) to the light(x,y,z)
TVector L1 (light.GetPosition().getVectX() - intersect.getVectX(), 
            light.GetPosition().getVectY() - intersect.getVectY(),
            light.GetPosition().getVectZ() - intersect.getVectZ());
L1 = L1.normalize();
double Magnitude = L1.magnitude();

TVector UnitVector(L1.getVectX() / Magnitude,
                   L1.getVectY() / Magnitude,
                   L1.getVectZ() / Magnitude);

//Normalized or not, the result is the same
UnitVector = UnitVector.normalize();

float Factor = (NormalIntersect.dotProduct(UnitVector));
float kd = 0.9;             //diffuse-coefficient
float ka = 0.1;             //Ambient-coefficient
Color pixelFinalColor(kd * Factor * (color.getcolorRed())  +  (ka * color.getcolorRed()) ,
                      kd * Factor * (color.getcolorGreen())  + (ka * color.getcolorGreen())  ,
                      kd * Factor * (color.getcolorBlue()) +  (ka * color.getcolorBlue()) ,1);

从图片中可以看出，一些球体似乎被正确着色，而其他球体则完全破碎。起初我认为问题可能在于 UnitVector 计算，但是当我查看它时，我无法找到问题。谁能看出问题的原因？

注意：我正在使用 OpenGL 来渲染我的场景。

更新： 我仍然遇到一些问题，但是我认为在你们的帮助下，它们大部分已经得到解决，并且对我计算单位向量的方式进行了一些更改。更新如下所示。非常感谢所有给出答案的人。

TVector UnitVector (light.GetPosition().getVectX() - intersect.getVectX(), 
                    light.GetPosition().getVectY() - intersect.getVectY(),
                    light.GetPosition().getVectZ() - intersect.getVectZ());

UnitVector = UnitVector.normalize();
float Factor = NormalIntersect.dotProduct(UnitVector);

//Set Pixel Final Color
Color pixelFinalColor(min(1,kd * Factor * color.getcolorRed())  +  (ka * color.getcolorRed()) ,
                      min(1,kd * Factor * color.getcolorGreen())  + (ka * color.getcolorGreen())  ,
                      min(1,kd * Factor * color.getcolorBlue()) +  (ka * color.getcolorBlue()) ,1);

Answer 1

首先，如果您的getRayDirection() 正在做它所说的那样，它会产生一个方向，而不是一个凝视点，所以您不应该从中减去光线原点，这是一个点。 （虽然方向和点都是用向量表示的，但是没有意义 向方向添加一个点）

此外，您正在对 L1 进行规范化，然后取其大小并将其每个分量除以该大小，以生成 UnitVector，然后您在 再次上调用 normalize。这是不必要的：第一次归一化后L1 的大小为1，您将同一向量归一化3 次，只需使用L1。

最后一个问题是夹紧问题。您调用的变量Factor 是值cos(th)，其中th 是光的方向和法线之间的角度。但是cos(th) 的范围为[1,-1]，而您只需要[0,1] 的范围，因此您必须将Factor 限制在该范围内：

Factor = max(0, min( NormalIntersect.dotProduct(UnitVector), 1));

（并在您的color 的生产中删除min 调用）。

对于法线背向光线的面，这种钳制是必需的，这将具有负的cos(th) 值。它们的法线与光线方向的夹角大于pi/2。直观地说，相对于所讨论的光，它们应该看起来尽可能暗，所以我们将它们钳制为 0）。

这是我的代码的最终版本，应该可以工作。我将假设您在 TVector 类中定义了 scale(float) 和 operator +(const TVector &) 等，因为它们显然会让您的生活更轻松。另外，为简洁起见，我将致电NormalIntersect，只需normal：

TVector 
    intersect = ray.getRayOrigin() + ray.getRayDirection().scale(t),
    normal    = (intersect - position).normalize(),
    L1        = (light.GetPosition() - intersect).normalize();

float
    diffuse   = max(0, min(normal.dotProduct(L1), 1)),
    kd        = 0.1,
    ka        = 0.9;

Color pixelFinalColor = color.scale(kd * diffuse + ka);

Answer 2

你在正常计算中放错了大括号

TVector NormalIntersect ((intersect.getVectX() - position.getVectX())/r, 
                         (intersect.getVectY() - position.getVectY())/r,
                         (intersect.getVectZ() - position.getVectZ())/r);