如何将 32 位浮点数转换为 8 位有符号字符？ （int32 到 int8 __m256i 的 4:1 打包）

Question

我想做的是：

1. 将输入浮点数乘以一个固定因子。
2. 将它们转换为 8 位有符号字符。

请注意，大多数输入的绝对值范围都很小，例如 [-6, 6]，因此固定因子可以将它们映射到 [-127, 127]。

我只处理 avx2 指令集，因此不能使用像 _mm256_cvtepi32_epi8 这样的内在函数。我想使用_mm256_packs_epi16，但它将两个输入混合在一起。 :(

我还编写了一些将 32 位浮点数转换为 16 位整数的代码，它完全符合我的要求。

void Quantize(const float* input, __m256i* output, float quant_mult, int num_rows, int width) {
  // input is a matrix actuaaly, num_rows and width represent the number of rows and columns of the matrix
  assert(width % 16 == 0);

  int num_input_chunks = width / 16;

  __m256 avx2_quant_mult = _mm256_set_ps(quant_mult, quant_mult, quant_mult, quant_mult,
                                     quant_mult, quant_mult, quant_mult, quant_mult);

  for (int i = 0; i < num_rows; ++i) {
    const float* input_row = input + i * width;
    __m256i* output_row = output + i * num_input_chunks;
    for (int j = 0; j < num_input_chunks; ++j) {
      const float* x = input_row + j * 16;
      // Process 16 floats at once, since each __m256i can contain 16 16-bit integers.

      __m256 f_0 = _mm256_loadu_ps(x);
      __m256 f_1 = _mm256_loadu_ps(x + 8);

      __m256 m_0 = _mm256_mul_ps(f_0, avx2_quant_mult);
      __m256 m_1 = _mm256_mul_ps(f_1, avx2_quant_mult);

      __m256i i_0 = _mm256_cvtps_epi32(m_0);
      __m256i i_1 = _mm256_cvtps_epi32(m_1);

      *(output_row + j) = _mm256_packs_epi32(i_0, i_1);
    }
  }
}

欢迎任何帮助，非常感谢！

Answer 1

对于具有多个源向量的良好吞吐量，_mm256_packs_epi16 有 2 个输入向量而不是产生更窄的输出是一件好事。 （AVX512 _mm256_cvtepi32_epi8 不一定是最有效的处理方式，因为具有内存目标的版本会解码为多个微指令，或者常规版本会为您提供需要单独存储的多个小输出。）

或者你在抱怨它在车道上的运作方式？是的，这很烦人，但_mm256_packs_epi32 做同样的事情。如果您的输出可以在其中包含交错的数据组，请也为此执行相同的操作。

最好的办法是在车道内打包的 2 个步骤中将 4 个向量合并为 1 个（因为没有车道交叉打包）。然后使用一个过道洗牌来修复它。

#include <immintrin.h>
// loads 128 bytes = 32 floats
// converts and packs with signed saturation to 32 int8_t
__m256i pack_float_int8(const float*p) {
    __m256i a = _mm256_cvtps_epi32(_mm256_loadu_ps(p));
    __m256i b = _mm256_cvtps_epi32(_mm256_loadu_ps(p+8));
    __m256i c = _mm256_cvtps_epi32(_mm256_loadu_ps(p+16));
    __m256i d = _mm256_cvtps_epi32(_mm256_loadu_ps(p+24));
    __m256i ab = _mm256_packs_epi32(a,b);        // 16x int16_t
    __m256i cd = _mm256_packs_epi32(c,d);
    __m256i abcd = _mm256_packs_epi16(ab, cd);   // 32x int8_t
    // packed to one vector, but in [ a_lo, b_lo, c_lo, d_lo | a_hi, b_hi, c_hi, d_hi ] order
    // if you can deal with that in-memory format (e.g. for later in-lane unpack), great, you're done

    // but if you need sequential order, then vpermd:
    __m256i lanefix = _mm256_permutevar8x32_epi32(abcd, _mm256_setr_epi32(0,4, 1,5, 2,6, 3,7));
    return lanefix;
}

(Compiles nicely on the Godbolt compiler explorer).

在循环中调用它并_mm256_store_si256 得到结果向量。

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(对于 uint8_t 未签名的目的地，使用 _mm256_packus_epi16 进行 16->8 步骤并保持其他所有内容相同。我们仍然使用带符号的 32->16 打包，因为 16 -> u8 vpackuswb 打包仍将其epi16 输入 视为已签名。您需要将-1 视为-1，而不是+0xFFFF，以便无符号饱和将其钳制为0。）

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每个 256 位存储总共 4 次 shuffle，每个时钟吞吐量 1 次 shuffle 将成为 Intel CPU 的瓶颈。您应该获得每个时钟一个浮点向量的吞吐量，在端口 5 上遇到瓶颈。 (https://agner.org/optimize/)。或者，如果 L2 中的数据不热，则可能会出现内存带宽瓶颈。

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如果你只有一个单个向量要做，你可以考虑使用_mm256_shuffle_epi8将每个epi32元素的低字节放入每个通道的低32位，然后_mm256_permutevar8x32_epi32过马路。

另一种单向量替代方案（在 Ryzen 上很好）是 extracti128 + 128 位 packssdw + packsswb。但这仍然只有在你只做一个向量时才好。 （仍然在 Ryzen 上，您需要在 128 位向量中工作以避免额外的车道交叉洗牌，因为 Ryzen 将每条 256 位指令拆分为（至少）2 个 128 位微指令。）

相关：

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• How can I convert a vector of float to short int using avx instructions?

Answer 2

请查看IEEE754标准格式来存储float值，首先了解这个float和double是如何存储在内存中的，然后你才知道如何将float或double转换为char，非常简单。