如何解决 dfs 和 dp 中的算法问题答案

【问题标题】：how to solve algorithm problems in both dfs and dp如何解决 dfs 和 dp 中的算法问题
【发布时间】：2022-01-30 04:20:35
【问题描述】：

许多算法问题都可以通过 DFS 和动态规划来解决。这两种算法之间有直接或间接的联系吗？或者如果我想出了dp的子问题，如何将其转换为dfs中的递归函数？

【问题讨论】：

可能是太笼统了，但是我真的很困惑，为什么很多问题都可以用这两种算法解决？

标签： dynamic-programming microsoft-distributed-file-system

【解决方案1】：

DFS + 记忆 = DP

作为一个定义适用于许多问题。

根据动态规划的定义，它必须有"optimal substructure"。这意味着您可以使用子解决方案来获得通用解决方案。

换句话说，简单地说你将使用 f(n-1) 左右来表达 f(n)。这个递归表达式可以使用深度优先搜索直接编码。

为了利用预先计算的子解决方案或子结构，您可以使用 memoization 缓存子解决方案。 DP就是这样。

P.S.：当然你可以使用迭代循环的方法来填充缓存，而不是 DFS + memoization 的方法。但是要回答你的问题，这只会让它更难理解。

【讨论】：

【解决方案2】：

动态编程是提高算法效率的一种方法，将其存储在内存中，或者应该说是记忆化。它可以与任何类型的算法结合使用，特别适用于示例 dfs 中的蛮力类型算法。

一个简单的例子是斐波那契。我假设您已经知道使用递归 (dfs) 求解斐波那契。

使用 dp，您将不再需要计算相同的值，因为您将存储该值（通常在数组中）。

示例伪代码：

//each arr default value will be 0
declare fibArr size n
fibArr[0] = 1
fibArr[1] = 1

function fib(int number)
{
     //return the fibonacci number if it has been calculated beforehand
     if(fibArr[number] != 0)
         return fibArr[number]

     fibArr[number] = fib(number-1) + fib(number-2)
     return fibArr[number]
}

【讨论】：