Haskell：使用整数过滤列表答案

【问题标题】：Haskell: Filter List with those that are IntegersHaskell：使用整数过滤列表
【发布时间】：2012-09-26 23:53:12
【问题描述】：

如何过滤列表以便只返回整数列表？

例如，过滤[1, 1.2, 2, 2.2] 之类的列表将返回[1, 2]。

【问题讨论】：

此列表中没有Integer。一个列表只有相同类型的元素，所以这里如果有一个双精度数都是双精度数。
为什么需要这个？如果您提供一些上下文，我们可以提供更适合您问题的答案。
如果你想忽略一些用户输入的非整数，你最好在数据仍然是字符串的时候解决这个问题。请注意，一般情况下，浮点数无法进行相等性测试，因为表示不准确，因此您只能测试近似相等性，并且您必须确定接近的程度足够的。这就是为什么其中一个答案使用 Fractional 类的原因 - 它们以精确表示形式存储，因此可以测试是否相等以及是否为整数。

标签： list haskell filter

【解决方案1】：

考虑到您的列表是[Double] 类型，因为您不能（以任何简单的方式）包含不同类型元素的列表。

一旦你有了一个double列表，你就可以使用函数ceiling。

ceiling 2.1 = 3
ceiling 2.0 = 2

所以检查一个数字是否没有小数部分的函数可以写成

nonFractional d = (fromIntegral $ ceiling d) == d

现在您可以对此进行过滤

> filter nonFractional [1, 1.2, 2, 2.2]
[1.0,2.0]

（编辑）上述比较相等的方法不适用于像

这样的大数

> nonFractional  (12345678987654321.5)
True

如果你将nonFractional 的定义更改为，使用@David 的想法

nonFractional d = (fromIntegral $ ceiling d :: Rational) == d

那么它似乎也适用于大分数

> nonFractional  (12345678987654321.5)
True

【讨论】：

Prelude> properFraction (12345678987654321.5) 给了(12345678987654322,0.0)。因此，properFraction 也是如此。
(fromIntegral $ ceiling d :: Rational) == d 呢？
@AndrewC ：大卫的方法似乎奏效了。我已经更正了反映这一点的代码。
让我们continue this discussion in chat

【解决方案2】：

首先，您的列表应该是同质的，因此您不能拥有Integers 和Doubles 的列表。

有一个很好的函数properFraction，它将一个数字分解成整数和小数部分：

properFraction :: (Fractional a, Integral b) => a -> (b,a)

所以，我们可以定义一个函数来判断数字是否有非零小数部分。

> let haveNoFractionalPart = (== 0.0) . snd . properFraction 
haveNoFractionalPart :: Double -> Bool

不，我们可以使用该功能过滤您的列表：

> filter haveNoFractionalPart [1, 1.2, 2, 2.2]
[1.0,2.0]

更新：

我应该承认，我的解决方案在现实世界中的某些情况下无效且不可行。因为类似

> properFraction (11111111111111111111.1)
(11111111111111110656,0.0)

无论如何，很难想象需要从您拥有的某些值列表中过滤出您所称的 Integer 的情况。并且没有这样的方法可以定义任何带有浮点数的数字都以 100% 的概率具有零浮动部分。

也许对Integer 和Double 进行一些包装会有所帮助。

【讨论】：

【解决方案3】：

这个呢：

filterInt :: (RealFrac a) => [a] -> [Integer]
filterInt [] = []
filterInt (x:xs)
    | frac == 0 = a : filterInt xs
    | otherwise = filterInt xs
  where
      (a, frac) = properFraction x

测试：

> let li = [1, 1.2, 2, 2.2]
> filterInt li
> [1,2]

【讨论】：

【解决方案4】：

Rational 已经发布了许多解决方案，实际上您只需要将分母与 1 进行比较：

hasFraction' :: Rational -> Bool
hasFraction' = (/= 1) . denominator

这可以推广到任何Real 并且是检查数字是否有小数部分的最安全方法之一：

hasFraction :: (Real a) => a -> Bool
hasFraction = hasFraction' . toRational

该函数不能解决舍入误差问题，但这是很自然的。当舍入错误困扰您时，您使用了错误的数据类型。

【讨论】：

"当舍入错误困扰您时，您使用了错误的数据类型。"绝对地。确保您知道它何时会困扰您，因为它可能会在编辑所有数据时安静地“工作”。

【解决方案5】：

这取决于您从哪里获得数据。

Haskell 不允许您将纯整数与非整数混合，所以你的整数会被Double等数据类型固有的不准确性所污染，除非你使用更准确的东西，比如Rational，但鉴于您无论如何都不想要非整数，如果可以的话，在它们成为数字数据之前将它们从源头丢弃。

如果您从用户那里获取数据，请使用仅允许他们输入数字序列的输入表单，或使用下面的getInt。
如果您从数据库或其他基于文本的来源获取数据，请使用下面的getInt。
如果您从某些您无法控制的代码（库或外部调用）中获取数据，是否有替代方案只为您提供整数？
如果是，请使用它，如果不是，请在其他答案中使用其他基于舍入的解决方案之一。

getInt 将 String 转换为 Integer，巧妙地忽略任何不是 Integer 的内容：

import Data.Char (isDigit)

getInt :: String -> Maybe Integer
getInt xs | all isDigit xs = Just (read xs)
          | otherwise      = Nothing

所以getInt "12345" 是Just 12345 而getInt 12345678987654321.1 是Nothing。我们可以使用它从某个列表中删除非整数输入：

getInts :: [String] -> [Integer]
getInts xss = catMaybes $ map getInt xss

或者更简洁地说，我们可以写成
getInts = catMaybes.map getInt。

现在catMaybes :: [Maybe a] -> [a]，它摆脱了Nothings 并解开Justs。我们需要在顶部
import Data.Maybe (catMaybes) 获取它。

如果您的数据以某种浮点数的形式出现，请记住，浮点类型中没有真正的相等性，因此，即使您在检查之前转换为更准确的表示，从逻辑上讲，您永远不可能知道原始数据是否表示一个精确的整数或只是一个非常接近整数的东西浮点表示在数据到达您之前四舍五入。例如：

Prelude> (12345678987654321.6 :: Double) == 12345678987654322.0
True

而

Prelude> (12345678987654321.6 :: Rational) == 12345678987654322.0
False

但如果您可以选择数据类型，则您可以控制生成代码，因此请选择不包含非整数！

总结：在将非整数转换为数值数据之前，最容易去除它们，而且您不会偶尔出现奇怪的舍入错误。

【讨论】：

【解决方案6】：

您的列表必须是 [Double] 或 [Integer] 类型，或其他类型的数字。你不能混合类型。

也就是说，如果您有一个双精度列表并且您试图过滤掉那些不是整数的，您可以随时使用round、floor 或ceiling 来检查数字的等价性。

例如：

isInt :: (RealFrac a) => a -> Bool
isInt x = x == (fromIntegral $ round x)

然后您可以使用 filter 过滤您的数据：

filter isInt [1, 1.2, 2, 2.2] -- [1.0, 2.0]

【讨论】：