Scipy过滤器：强制SOS系数的最小值准备整数过滤器答案

【问题标题】：Scipy filter : force minimal value of SOS coefficient to prepare integer filterScipy过滤器：强制SOS系数的最小值准备整数过滤器
【发布时间】：2021-07-01 18:07:59
【问题描述】：

我尝试使用 Scipy 设计一个低通滤波器（切割 40Hz 左右），它似乎适用于以下代码：

fs = 100000 # Sampling frequency = 100kHz

N, Wn = signal.buttord(40/(fs/2), 50/(fs/2), 0.1, 5)
sos = signal.butter(N, Wn, 'low', output='sos')

这个过滤器最终必须嵌入没有 FPU 的板上，所以我必须将 SOS 转换为整数数组。

但问题是：SOS 矩阵第一行的某些系数太低，无法转换为 32 位整数：

[ 8.00108536e-32  1.60021707e-31  8.00108536e-32  1.00000000e+00
  -9.97022785e-01  0.00000000e+00]

将几乎为空的值替换为 0 或 1（一旦所有其他系数按比例放大）不起作用。

你知道一个 scipy 实用程序可以强制过滤器的设计与整数转换兼容吗？

如果没有，您知道如何更改buttord 或butter 参数以增加第一行的系数吗？（不能改变采样频率和截止频率）。

提前致谢

【问题讨论】：

标签： python filter scipy integer butterworth

【解决方案1】：

我终于通过后处理解决了它。回到SOS的定义，前三列是级联biquad filters的分子的系数。

因此，第一行系数的负幂可以分布在所有行上。例如如下：

power = int(np.log10(np.abs(sos[0, 0:3]).mean())-1)
power_by_line = -power // len(sos)
scale = 10 ** (-power_by_line)

for i in range(1, len(sos)):
    sos[i, 0:3] = sos[i, 0:3] * scale

remaining = (len(sos)-1)*power_by_line
sos[0, 0:3] = sos[0, 0:3] * 10**remaining

生成的过滤器似乎具有相同的行为（对于我需要的数值精度）。

【讨论】：