图像金字塔 - 处理任意维度答案

【问题标题】：Image Pyramids - Dealing with Arbitrary Dimensions图像金字塔 - 处理任意维度
【发布时间】：2014-08-01 15:34:41
【问题描述】：

查看图像金字塔教程，我看到以下注释：

请注意，输入图像可以除以两倍（在两个维度上），这一点很重要。否则会显示错误。

我想知道，如何为任意图像大小构建图像金字塔并保持“复制”准确（最多舍入错误）。

采用 101 x 101 的图像尺寸，在使用 1:2:101 的第一个“下采样”步骤之后，生成的图像尺寸为 51 x 51。
然而在另一次迭代之后，生成了 26 x 26 的图像，那么我们如何处理奇数和偶数尺寸。

我很乐意使用 MATLAB 代码处理任何大小的“上采样”/“下采样”过程。

【问题讨论】：

@rayryeng，我追求那些“一些工作”的东西。我的想法是在每个维度上将像素复制到 2 的下一个幂，但这对于大图像来说是“错误的”。

标签： matlab image-processing filter

【解决方案1】：

我见过一些技术，他们将原始图像的尺寸调整为均匀，然后对图像进行二次采样。不幸的是，正如您已经看到的那样，这种奇怪而偶数的东西是不可避免的，因此在将其传递给图像分解例程之前，您必须自己做一些工作。这样在构建图像金字塔时就没有歧义。完成后，您可以裁剪掉不需要的原始图像部分。另一种技术是消除行和列以确保它们都是均匀的。

因此，您所要做的就是扩展图像的尺寸以确保每个尺寸都是均匀的。换句话说，你会做这样的事情：

im = imread('...'); %// Place image here
rows = size(im,1);
cols = size(im,2);
imResize = imresize(im, [rows + mod(rows,2), cols + mod(cols,2)], 'bilinear');

这基本上读取图像和尺寸（行和列）。之后，它会调整图像的大小以确保尺寸（行和列）是均匀的。这是通过使用mod 检查值是否为奇数来完成的。如果任何维度是奇数，则输出将为1，您只需将其添加为输出维度。

此外，如果最后一行或最后一列也很奇怪，您可以通过以下方式简单地裁剪掉它们：

im = imread('...'); % // Place image here
rows = size(im,1);
cols = size(im,2);
imResize = im(1:rows-mod(rows,2), 1:cols-mod(cols,2), :);

这里的mod 以相同的方式用于裁剪不需要的内容。如果任何维度是奇数，只需减去 1，以便我们在需要时消除最后一行或最后一列。

正如 CST-Link 已经指出的那样，从已经具有奇数尺寸的图像进行上采样将无法重建原始图像尺寸，因为如果它们已经丢失，那么为了恢复那些原始行和列的精度已经丢失。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于下采样，更好的方法是从图像中删除最后一行和列，因此 101×101 会生成 50×50。虽然这可能是一个品味问题，但我认为忽略真实信息比引入虚假信息要好。

对于上采样，恐怕你问的是不可能的。假设你有一个 200×200 像素的图像；你能从它的大小看出是从 400×400 像素图像还是从 401×401 像素图像下采样的？两者都会给出相同的结果。

【讨论】：

那么，如何才能获得最佳技术以确保重建尽可能接近原始图像？
@Drazick 请定义“最佳”。
即重建将尽可能接近输入。
@Drazick 抱歉，但您建议的标准并不适用于所有情况。我的答案的最后一部分暗示了数学上的不可能性（除非图片的原始大小由 2 的幂组成）。这意味着，您必须对上采样图片的大小做出的决定在数学上并不正确，而是在启发式上“正确”。这意味着，在许多情况下，您可以尝试不同的策略使放大的图片与原始图片相比看起来更好，但您永远不会知道它是否适用于您从未尝试过的全新图片。因此，不是“最好的”。
我认为这不准确。如果你通过抽样数学去，那么你希望图像是 2 + 1 的幂。虽然你可以做一些技巧来处理 2 的幂。现在，认为你有一些知道如何处理偶数的东西 -> 你可以完美地重建至少一个“步骤”。现在，您知道如何为 Odd 迈出一步。总结一下，您只需要知道每个级别的标志是“奇数”还是“偶数”。可以，我只是觉得有人有更优雅的方式。