我正在尝试修改一些代码，这些代码从 6 小时平均值的输入生成每日平均时间序列，而不是使用具有 1 小时平均值的数据。这样做的方式似乎是使用 Matlab 的 filtfilt 函数和 b=[0.5 1 1 1 0.5]/4 和 a=[1 0 0 0 0]，这显然是滤波器传递函数。问题是我完全不知道滤波器传递函数是什么（我发现的大多数解释都需要我没有的工程背景），因此我不确定如何调整这个滤波器来代替使用 1 -每小时的意思。
天真地，由于 6 小时平均时间序列每天有 4 个数据点，我想知道这是否就是 b 中的数字加起来为 4 的原因，因为我现在有 24 个数据点每天，如果我需要的值是：
b=[0.5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.5]
a=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
但我真的不确定！
【问题讨论】：
当a = 1、filter 简单地应用卷积（在一个方向上）和filtfilt 在两个方向上应用卷积（向前然后向后）。
所以filtfilt 无非是双向卷积，这里是正向一维连续卷积的例子。
来源：维基百科，Lautaro Carmona 的动画
例如：
close all
% make the example reproductible
rng('default')
% random vector
x = rand(72,1);
% a, the trailing zero are totally useless.
a = 1;
% b
b = [0.5 1 1 1 0.5];
% filtfilt
Xfilt = filtfilt(b/4,a,x);
% forward and then backward convolution
Xconv = fliplr(conv(fliplr(conv(x,b/4,'same')),b/4,'same'));
% plot the result
hold on
plot(Xfilt)
plot(Xconv)
legend('filtfilt','convolution')
输出这个数字：
卷积和 filtfilt 函数按预期输出相同的值（边界除外，因为filtfilt 补偿了边界效应）。
如果您还补偿边界效应，您甚至可以获得完全相同的结果。
现在很清楚，我们必须将b 除以sum(b) 以应用移动平均线。
确实，如果您需要应用移动平均线来考虑过去的 12 个值和接下来的 12 个值，那么您的 b 向量应该是 [0.5 ones(1,23) 0.5]。
【讨论】：