Java：如何实现子集的子集？

Question

以下实现会找到集合的子集，但谁能解释if((i&(1<<j)) > 0) 正在做什么以及出于什么原因？

评论似乎没有帮助并尝试了控制台日志记录，但仍然很难看到它到底在做什么。

//Print all subsets of given set[]
static void printSubsets(char set[]) {
    int n = set.length;

    //Run a loop for printing all 2^n subsets one by one
    for(int i=0; i<(1<<n); i++) {
        System.out.print("{ ");

        //Print current subset 
        for(int j=0; j<n; j++) {

            //(1<<j) is a number with jth bit 1
            //so when we 'and' them with the 
            //subset number we get which numbers
            //are present in the subset and which are not
            if((i&(1<<j)) > 0) {
                System.out.print(set[j] + " ");
            }
        }
            System.out.println("}");
    }
}

public static void main(String args[]) {
    char set[] = {'a', 'b', 'c'};
    printSubsets(set);
}

Answer 1

在子集中，每个元素可能存在，也可能不存在。所以每个元素只有两种可能的状态：输入或输出。 1 或 0。如果我们查看从 0 到 2^n -1 的数字的二进制表示，其中 n 是元素的数量，例如当 n=3 时，我们有：

    cba
0 = 000
1 = 001
2 = 010
3 = 011
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111

有 8 个可能的子集，位表示元素是否在子集中。 这是程序使用的想法：

• 外循环从0 到2^n-1。
• 内循环从0 到n-1。
• 1<<j 向左移动了 1 j 次。

例如，当i=3 时，它对应于位011。 我们从0 循环到2，将i 与001、010 和100 进行比较。 对于这些值，表达式 i & (1 << j) 将被计算为 分别为011 & 001 = 001、011 & 010 = 010 和 011 & 100 = 000。 前两个大于 0，最后一个不是。 所以System.out.print(set[j] + " ") 将打印a 和b。