给定一个正整数 N 作为输入，我如何找到它们子集中的数字的乘积？答案

【问题标题】：Given a positive integer N as input, how do I find the product of the numbers in their subsets?给定一个正整数 N 作为输入，我如何找到它们子集中的数字的乘积？
【发布时间】：2016-06-06 10:08:53
【问题描述】：

如果 N=405，我如何生成它的所有子集，然后找到每个子集数字的乘积？就像在这种情况下，集合将是 {0,4,5,40,05,45,405} 他们的产品会产生一组{0,4,5,0,0,20,0}？

编辑：它是多组非空子序列。

【问题讨论】：

首先，您尝试了什么？你是如何提出子集的？为什么没有{40}？
呃，你能详细说明一下吗？为什么最后一组包含20 == 04 * 05，但没有180 == 04 * 45？
我们使用 set 还是 multiset？例如。如果是 multiset 122 -> {1, 2, 2, 12, 22, 122} -> {..., 4 == 2 * 2, ...} 而如果是 set 122 -> {1, 2, 12, 22, 122} 则答案中没有 4

标签： c++ algorithm set subset powerset

【解决方案1】：

检查此site，它将为您提供获取给定集合的功率集合的逻辑。一旦你得到幂集元素，乘以集合中的每个元素，就可以得到你需要的乘积。

【讨论】：

【解决方案2】：

嗯，有一个非常简单和天真的递归解决方案来检索所有子集。

你从你的集合中取出一个元素，然后找到这个新的、更小的集合的所有子集。然后复制结果并将之前删除的元素添加到副本中。将结果加在一起就完成了。例如：

{1,2,3}

Take out 1 and find all subsets of {2,3} giving you:
{{}, {2}, {3}, {2,3}}

Now copy this to give you
A = {{}, {2}, {3}, {2,3}}
B = {{}, {2}, {3}, {2,3}}

Now add 1 to each set in A, giving you
{{1}, {1,2}, {1,3}, {1,2,3}}

combine it with B
{{1}, {1,2}, {1,3}, {1,2,3}, {}, {2}, {3}, {2,3}}

这里有一些代码：

function subsets(aSet) {
    if (aSet.isEmpty()) {
        return [theEmptySet]
    }

    let lastElement = aSet.getLast()
    let aSmallerSet = aSet.removeLast()

    let subsetsOfSmallerSet = subsets(aSmallerSet)
    let subsetsContainingLastElement = subsetsOfSmallerSet.map(set => set.insert(lastElement))

    return subsetsOfSmallerSet.concat(subsetsContainingLastElement)
}

我假设您的意思是获取给定数字的所有数字子集。因此，假设您已将数字拆分并将它们解析回数字，那么您可以使用 reduce 来获取产品。

let digits = //... an array such as [4,0,5]
let subsetsOfDigits = subsets(digits)
subsetsOfDigits.map(subset => subset.reduce((a,b) => a * b))

啊，但是这里你有一个空集的问题，因为你没有传递一个初始值来减少。但是，您似乎忽略了示例中的空集，因此您可以将其过滤掉，然后这段代码就可以工作了。

【讨论】：