STL 提供二分查找函数 std::lower_bound 和 std::upper_bound， 但我倾向于不使用它们，因为我无法记住它们的作用， 因为他们的合同对我来说似乎完全是个谜。
只看名字，
我猜“lower_bound”可能是“last lower bound”的缩写，
即排序列表中的最后一个元素
同样，我猜“upper_bound”可能是“第一个上限”的缩写，
即排序列表中 >= 给定 val（如果有）的第一个元素。
但是文档说他们做的事情与此完全不同——
对我来说，这似乎是一种倒退和随机的混合。
套用文档：
- lower_bound 找到 >= val
的第一个元素
- upper_bound 找到 > val
所以 lower_bound 根本找不到下限；它找到第一个 upper 边界！？ 而upper_bound 会找到第一个严格上限。
这有意义吗？？ 你怎么记得的？
【问题讨论】：
标签： c++ stl lower-bound upperbound
如果范围 [first, last) 中有多个元素，其值等于您要搜索的值 val，则范围 [l, u) 其中
l = std::lower_bound(first, last, val)
u = std::upper_bound(first, last, val)
恰好是在 [first, last) 范围内等于 val 的元素范围。所以l 和u 是相等范围 的“下限”和“上限”。如果您习惯于以半开区间的方式思考，那是有道理的。
（请注意，std::equal_range 将在一次调用中返回成对的下限和上限。）
【讨论】：
std::lower_bound 是您的标准二分搜索，如果元素在范围内，则返回元素，如果不在范围内，则返回 end()。
std::lower_bound 如果元素不在集合中，则不一定会返回 end() - 你会得到元素应该去的插入位置。因此，如果要进行二分查找，您还需要检查结果的等价性/相等性。
std::lower_bound
返回一个迭代器，该迭代器指向范围 [first, last) 中不小于（即大于或等于）值的第一个元素。
std::upper_bound
返回一个迭代器，指向范围 [first, last) 中大于值的第一个元素。
因此，通过混合下限和上限，您可以准确描述范围的开始位置和结束位置。
这有意义吗？？
是的。
例子：
想象向量
std::vector<int> data = { 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 };
auto lower = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), 4);
1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
// ^ lower
auto upper = std::upper_bound(data.begin(), data.end(), 4);
1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
// ^ upper
std::copy(lower, upper, std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
打印：4 4 4
【讨论】：
在这种情况下，我认为一张图片值一千字。假设我们使用它们在以下集合中搜索2。箭头显示了两者将返回的迭代器：
因此，如果集合中已经存在多个具有该值的对象，lower_bound 将为您提供一个引用其中第一个的迭代器，upper_bound 将提供一个引用紧接在最后一个之后的对象。
这（除其他外）使返回的迭代器可用作hint 参数到insert。
因此，如果您使用这些作为提示，您插入的项目将成为具有该值的新第一项（如果您使用了lower_bound）或具有该值的最后一项（如果您使用了upper_bound）。如果该集合之前不包含具有该值的项目，您仍将获得一个可用作 hint 的迭代器，以将其插入集合中的正确位置。
当然，你也可以在没有提示的情况下插入，但是使用提示可以保证插入以恒定的复杂性完成，前提是可以在迭代器指向的项目之前立即插入要插入的新项目（如在这两种情况下都会这样做）。
【讨论】：
我接受了 Brian 的回答，但我刚刚意识到另一种有用的思考方式，这让我更加清楚，所以我添加这个以供参考。
将返回的迭代器视为指向，而不是指向元素 *iter，而只是 before 该元素，即 before 该元素和列表中的前一个元素 if有一个。这样一想，两个函数的契约就变得对称了：lower_bound 找到从
我希望他们会在文档中这样谈论它（或给出的任何其他好的答案）；这样就不会那么神秘了！
【讨论】：
考虑顺序
1 2 3 4 5 6 6 6 7 8 9
6 的下限是前 6 的位置。
6 的上限是 7 的位置。
这些位置作为共同的（开始，结束）对，指定 6 值的运行。
例子：
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
auto main()
-> int
{
vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9};
auto const pos1 = lower_bound( v.begin(), v.end(), 6 );
auto const pos2 = upper_bound( v.begin(), v.end(), 6 );
for( auto it = pos1; it != pos2; ++it )
{
cout << *it;
}
cout << endl;
}
【讨论】：
源代码实际上有第二个解释，我发现它对理解函数的含义很有帮助：
lower_bound：查找可以插入[val]的第一个位置 不改变顺序。
upper_bound：查找可以插入 [val] 的 last 位置 不改变顺序。
this [first, last) 形成一个范围，可以插入 val 但仍保持容器的原始顺序
lower_bound 返回“第一”，即找到“范围的下边界”
upper_bound 返回“最后一个”，即找到“范围的上边界”
【讨论】：
这两个函数非常相似，因为它们会在排序后的序列中找到一个插入点，从而保持排序。如果序列中没有与搜索项相等的现有元素，它们将返回相同的迭代器。
如果您尝试在序列中查找某些内容，请使用lower_bound - 如果找到，它将直接指向该元素。
如果您要插入序列，请使用upper_bound - 它会保留重复项的原始顺序。
【讨论】：
是的。这个问题绝对有道理。当有人给这些函数起名字时，他们只考虑具有重复元素的排序数组。如果您有一个包含唯一元素的数组，“std::lower_bound()”更像是搜索“上限”，除非它找到实际元素。
这就是我对这些函数的记忆：
自从您上次使用这些功能后一两个月后仍未阅读手册，几乎肯定会导致错误。
【讨论】：
想象一下，如果你想在[first, last) 中找到等于val 的第一个元素，你会怎么做。您首先从严格小于val 的第一个元素中排除，然后从最后一个向后排除 - 1 严格大于val 的元素。那么剩下的范围就是[lower_bound, upper_bound]
【讨论】：
对于数组或向量：
std::lower_bound: 返回一个迭代器，该迭代器指向
范围内的第一个元素std::upper_bound: 返回一个迭代器，指向范围内的第一个元素
小于值。（对于数组或向量按降序排列）
大于值。（对于数组或向量按升序排列）
【讨论】：