在 O(logn) 中 std::set begin() 和 std::set 迭代器之间的距离答案

【问题标题】：distance between std::set begin() and std::set iterator in O(logn)在 O(logn) 中 std::set begin() 和 std::set 迭代器之间的距离
【发布时间】：2012-09-13 20:25:48
【问题描述】：

我需要在 std::set 中找到一个元素的索引。该索引可以可视化为迭代器与开始的距离。一种方法可以是：

for(int i = 0, set<int>::iterator it = s.begin(); it != iteratorToBeFound; ++it, ++i);

这显然需要 O(n) 时间。但是我们知道，通过set内部实现的二叉搜索树到根的距离可以在O(log n)时间内找到。

他们有什么方法可以在 C++ 集中找到 O(log n) 时间的索引吗？

【问题讨论】：

为什么需要索引？
你确定可以在二叉搜索树中找到O(log n)时间的距离吗？ set 通常是一棵红黑树，它在每个节点上没有太多关于其左右子树中分别有多少元素的信息。请记住，您不是在寻找直接到根的距离，而是在寻找您拥有的叶子左侧的叶子总数。
@SteveJessop：哦，那么他们没有办法计算 R-B 树中 O(logn) 中的索引吗？

标签： c++ stl iterator set std

【解决方案1】：

您可以使用函数std::set<>::find 搜索元素x 并计算distance 到集合的第一个迭代器。

std::distance(s.begin(), s.find(x))

然而，因为 cmets 表示距离的运行时间取决于所使用的迭代器的类型。在集合的情况下，这是一个双向迭代器，距离为 O(n)。

【讨论】：

不过，那是O(log n + m)。但你能做的最好，AFAIK。
但是std::distance在这里是O(N)。
我知道 std::distance 但这与问题中的实现方式相同，并且绝对是 O(n)。

【解决方案2】：

您可以使用已排序的std::vector<int>。如果已排序，则可以在O(log n) 中找到元素。你可以在恒定时间内找到距离O(1)。

通过排序向量，我的意思是在每次插入之后（或在多次插入之后），你会做std::sort(v.begin(), v.end());

如果您在 std::set<T> 中的类型不像 int 那样轻 - 您可以同时保留 - std::set<T> 和迭代器的排序向量 std::vector<std::set<T>::iterator>。但让这些结构保持同步并非易事。也许您可以在T 中添加一些类似的位置？或者保留std::set<std::pair<T,int>, comp_first_of_pair<T>>，其中comp_first_of_pair 只是让set 仅按T 排序，而第二个int 是为了保持位置在集合中？

只是一些想法 - 甚至有O(1) 距离时间...

【讨论】：

但是在每次插入 std::vector 后进行排序会花费我 O(nlogn)。优势在哪里？
1) 您只能在一系列连续插入之后进行排序。 2) std::set<> 的插入成本是 O(log n) - n 次插入：O(n Log n)。 3) 也许你 insert 一次 - 但多次测试距离....

【解决方案3】：

您可以在 O(log(N)) 中找到具有有序集合的集合中元素的索引：https://www.geeksforgeeks.org/ordered-set-gnu-c-pbds/。这被实现为红黑树。我知道这个话题很老了，但它可能对未来的读者有所帮助。

【讨论】：

与其链接到外部资源，不如摘录其中的相关部分并将其包含在您的答案中。
非常好的代码，我可以解决我遇到的一个问题，瓶颈是 std::set 的 distance 是 O(N)。这就像魔术一样！

【解决方案4】：

您不能将 matematics 与双向迭代器一起使用。所以唯一可以接受的方法是自己计算（你插入集合中的 int 比 X 少多少）。

但是，如果您将“数据收集”和“数据使用”阶段完全分开 - 可能值得将 std::set 替换为排序的 std::vector >。它更难维护，但有自己的好处，包括迭代器数学（因此您可以使用 std::binary_search 使用 O(log n) 进行搜索，使用 O(1) 获得距离）

【讨论】：

【解决方案5】：

如果计算索引真的是您的瓶颈，那么我看到了 2 个选项：

存储索引。在节点本身或单独的std::map 中。当然，这意味着您必须保持此缓存更新。
使用std::vector。这并不像最初看起来那么糟糕。如果您始终对向量进行排序，则可以像 set 一样使用它。性能将类似于set。最大的缺点是：节点可能会被复制很多。（这可以通过使用指针来补偿，boost:shared_ptr 或 std::unique_ptr [c++11 only]）
要查找元素，请使用 std::lower_bound。
而不是 insert/push_back 你这样做：insert( lower_bound(b,e,x), x )

【讨论】：

insert 是向量中的 O(n) 函数
并且记住对实现它的容器使用专门版本的 lower_bound。较新的将 std::lower_bound 用于有序（多）映射和（多）集