numeric_limits 中是否存在错误或者我只是感到困惑？

Question

我遇到了一些奇怪的行为，至少在我自己的想法中，在调试一些涉及确定加法运算是否会下溢双精度的代码时。这是一个演示我发现的示例程序。

#include <iostream>
#include <limits>

using std::cout;
using std::endl;
using std::numeric_limits;

int main()
{
    double lowest = numeric_limits<double>::lowest();
    bool truth = (lowest + 10000) == lowest;
    cout << truth << endl;
}

当我执行这段代码时，我得到了真实的结果。这是一个错误还是我只是睡眠不足？

Answer 1

最小的double是：

-1.7976931348623157e+308

只有在 double 具有 300+ 位精度的情况下，添加 10,000 或 1e4 才会产生明显的效果，而它们绝对不会。双打只能包含 15-17 位有效数字。

这两个数字之间的大小差异如此之大，以至于相加 10,000 不会产生一个新数字。事实上，最小的 double 是一个 巨大的数字（可以这么说），您可以在其中添加一个 googol——即 1 后跟一百个零——它会不要改变。