在java中使用正则表达式作为数学表达式？答案

【问题标题】：using regex for math expressions in java?在java中使用正则表达式作为数学表达式？
【发布时间】：2013-10-19 08:29:45
【问题描述】：

我正在研究这个正则表达式

((([(]?[-]?[0-9]*[.]?[0-9]+)+([\/\+\-\*])+)+([0-9]*[.]?[0-9]+[)]?)+[\+\-\*\/]?([0-9]*)*)+

我需要它来接受任何表达式，例如：(2+2*7)-4+2/(5-3)+2
我想避免这样的表达：(2+3)- or 2+2-(2+3

目标是从用户那里获取表达式并将其分解为标记，但在此之前我想检查输入的有效性。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在最一般的形式中，regular expressions 可以描述regular languages。另一方面，数学公式通常形式化为context-free languages，这是常规语言的超集。 Chomsky hierarchy 明确区分：常规语言属于类型 3，而上下文无关语言属于更通用的类型 2。

直观地说，这里的关键区别是常规语言无法计数，因此它们无法平衡左括号和右括号。可以使用有限状态自动机检测常规语言，但仅使用有限数量的状态，您可能无法跟踪到目前为止您看到了多少个左括号，因为它们可能是任意数量的。

您可能想研究lexer 和parser 之间的区别。通常你会使用前者和正则表达式来将你的流标记为数字、运算符等，而你会使用后者来构建和检查由这些标记组成的表达式。

【讨论】：