在图上进行 BFS 正确着色

Question

从顶点 0 开始，我将颜色 1 分配给顶点 0，然后将颜色分配给与顶点 0 相邻的所有顶点，然后将颜色分配给与顶点 0 的最短距离为的所有顶点2，依此类推，直到所有顶点都着色。在运行我的代码时，我遇到了一个问题，我的图表的“颜色”总是返回 0。 程序的输出应该是

0 1
1   2
2   1
3   2
4   1
5   2
6   3
7   1
8   2

但我得到的只是回报

0 0  
1   0    
2   0
3   0
4   0
5   0    
6   0    
7   0    
8   0

我在下面发布了我正在运行的代码，如果尝试解决这个问题，任何帮助将不胜感激，请记住，我有一个单独的类可以调用它并在其中运行。

public class P7BFSColorGraph {
int[] colorArray;
ArrayList<Integer> colorList;


public P7BFSColorGraph(Graph G) {
    colorList = new ArrayList<Integer>();
    colorArray = new int[G.V()];


    SimplerBreadthFirstPaths graph = new SimplerBreadthFirstPaths(G,0);
    for(int dis=0;dis<G.V();dis++) {
        for(int ver=0;ver<G.V();ver++) {
            if(graph.distTo(ver) == dis) {
                if (colorArray[ver] != 0)
                    colorList.add(colorArray[ver]);
                findUnusedColor(colorList);
                colorArray[ver] = findUnusedColor(colorList);
            }
        }

    }

}

public int vertexColor(int v ) {
    if(colorArray[v] != 0) {
        return colorArray[v];
    }
    return 0;
}

private int findUnusedColor(ArrayList<Integer> list) {
    list.sort(null);
    list.add(0, 0);
    for (int i = 0; i < list.size()-1; i++) {
        if (list.get(i+1)-list.get(i)>1) {
            return list.get(i)+1;
        }
    }
    return list.get(list.size()-1)+1;
}

}

Answer 1

编辑：@Diasiare 提出了一个很好的观点（着色与遍历有何不同）。您的方法应该保证没有两个相邻顶点具有相同的颜色，但我不确定它会产生所需的结果。如果没有，您能否编辑您的问题以包含输入图，显示节点和边。

可能的解决方案：

您的代码存在的问题与在距离和颜色之间没有参考有关。 Map 在这里是一个不错的选择，但要坚持您的代码风格，将使用一个名为 distArray 的数组。该数组保存给定距离的颜色。根据需要分配新颜色（当检测到新距离时）。跟随会产生你期望的结果。

List<Integer> colorList = new ArrayList<Integer>();
int[] colorArray = new int[G.V()];
int[] distArray = new int[G.V()];
SimplerBreadthFirstPaths graph = new SimplerBreadthFirstPaths(G,0);

for (int dis = 0; dis < G.V(); dis++) {
    for (int ver = 0; ver < G.V(); ver++) {
        if (G.distTo(ver) == dis) {
            if (distArray[dis] == 0) {
                // Only assign a new color when a new distance occurs
                distArray[dis] = findUnusedColor(colorList);
                colorList.add(distArray[dis]);
            } 
            // Assign the color based on it's distance
            colorArray[ver] = distArray[dis];
        }
    }
}

这是一种更有效的算法运行方式（不需要 O(n^2) 的双循环 - 您可以在 O(n) 中运行它

for (int ver = 0; ver < G.V(); ver++) {
    int dis = G.distTo(ver);
    if (distArray[dis] == 0) {
        distArray[dis] = findUnusedColor(colorList);
        colorList.add(distArray[dis]);
    }
    colorArray[ver] = distArray[dis];
}