我有一个非常大的稀疏逻辑矩阵。我想从中绘制随机非零元素，而不将其所有非零元素存储在单独的向量中（例如，通过使用 find 命令）。有没有简单的方法可以做到这一点？
目前我正在实施拒绝抽样，它正在绘制一个随机元素并检查它是否非零。但当非零元素的比例较小时，效率不高。
【问题讨论】：
nonzeros 应该比find 更节省内存，因为您不存储行和列索引。
标签： matlab
如果您想选择随机位置，稀疏逻辑矩阵并不是您的数据非常实用的表示。拒绝抽样和find 是唯一对我有意义的两种方式。以下是您如何有效地执行它们（假设您想要获得 4 个随机位置）：
%# using find
idx = find(S);
%# draw 4 without replacement
fourRandomIdx = idx(randperm(length(idx),4));
%# draw 4 with replacement
fourRandomIdx = idx(randi(1,length(idx),4));
%# get row, column values
[row,col] = ind2sub(size(S),fourRandomIdx);
%# using rejection sampling
density = nnz(S)/prod(size(S));
%# estimate how many samples you need to get at least 4 hits
%# and multiply by 2 (or 3)
n = ceil( 1 / (1-(1-density)^4) ) * 2;
%# random indices w/ replacement
randIdx = randi(1,n,prod(size(S)));
%# identify the first four non-zero elements
[row,col] = find(S(randIdx),4,'first');
【讨论】：
具有 nnz 个非零元素的 n x m 矩阵需要 nnz + n + 1 个整数来存储其非零条目的位置。对于逻辑矩阵，不需要存储非零条目的值：这些都是真的。相应地，您最好将逻辑稀疏矩阵与 n 和 m 一起转换为其非零条目的线性索引列表，这仅需要 nnz + 2 个整数的存储空间。从这些（和 ind2sub）中，您可以轻松地重建与您在 1..nnz 范围内使用 randi 随机选择的任何非零条目相对应的下标
【讨论】：
find 是获取稀疏矩阵中非零元素的标准接口。看看这里http://www.mathworks.se/help/techdoc/math/f6-9182.html#f6-13040
[i,j,s] = find(S)
find 返回向量 i 中非零值的行索引、向量 j 中的列索引以及向量 s 中的非零值本身。
无需获取 s。只需在 i,j 中选择一个随机索引。
【讨论】：
通过以 3 列格式表示条目，也就是坐标列表（i、j、值），您可以简单地从列表中选择项目。为此，您可以使用原始方法创建稀疏矩阵（即sparse() 的前体），或使用find 命令，例如[i,j,s] = find(S);
如果您不需要这些条目，而您似乎不需要，您可以提取i 和j。
如果由于某种原因，您的矩阵很大并且您的 RAM 限制很严重，您可以简单地将矩阵划分为多个区域，并让选择给定子矩阵的概率与非零元素的数量成正比（使用nnz）在该子矩阵中。您甚至可以将矩阵分成单独的列，其余的计算是微不足道的。注意：通过将sum 应用于矩阵，您可以获得每列的计数（假设您的条目只有 1 秒）。
通过这种方式，您甚至不必为拒绝采样而烦恼（在这种情况下，这对我来说似乎毫无意义，因为 Matlab 知道所有非零条目的位置）。
【讨论】：