检查连接四个字段的算法

Question

我想知道在连接四字段中检查获胜者的最佳方法是什么。

我对你们的想法很感兴趣，是否有一些“众所周知”的算法可以解决这类问题？

解决方案：

我用 Python 实现了 Ardavan 的哈希表解决方案。

我让算法在每个字段上运行一次。在我的 Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T9600 @ 2.80GHz 上，我实现的最佳检查时间为 0.047 毫秒，最差为 0.154 毫秒，平均为 0.114 毫秒。这对我的需求来说已经足够快了，而且算法对我来说似乎很简洁。

Answer 1

来自 John Tromp 的 Fhourstones Benchmark 的源代码使用了一种引人入胜的算法来测试四人连线游戏以获得胜利。该算法使用以下bitboard 表示游戏：

.  .  .  .  .  .  .  TOP
5 12 19 26 33 40 47
4 11 18 25 32 39 46
3 10 17 24 31 38 45
2  9 16 23 30 37 44
1  8 15 22 29 36 43
0  7 14 21 28 35 42  BOTTOM

红色玩家有一个位板，黄色玩家有一个。 0 代表一个空单元格，1 代表一个填充单元格。位板存储在一个无符号的 64 位整数变量中。第 6、13、20、27、34、41、>=48 位必须是 0。

算法是：

// return whether 'board' includes a win
bool haswon(unsigned __int64 board)
{
    unsigned __int64 y = board & (board >> 6);
    if (y & (y >> 2 * 6))     // check \ diagonal
        return true;
    y = board & (board >> 7);
    if (y & (y >> 2 * 7))     // check horizontal
        return true;
    y = board & (board >> 8);
    if (y & (y >> 2 * 8))     // check / diagonal
        return true;
    y = board & (board >> 1);
    if (y & (y >> 2))         // check vertical
        return true;
    return false;
}

您必须调用执行最后一步的玩家的位板的函数。 我尝试在answer to the question "How to determine game end, in tic-tac-toe?" 中解释算法。

Answer 2

每个单元格只能归属于最多 12 个获胜组合。 （4 个水平，4 个垂直和 4 个对角线）。每个组合将有 4 个单元格，包括正在考虑的单元格。对于靠近两侧的细胞，这些数字会低得多。因此，预编译这些组合并存储相关单元格的哈希值是有意义的，这可以使单个游戏成为赢家。这样，在每个单元格成为玩家之后，您只需拉出相关的组合/单元格来检查它是否是赢家。

Answer 3

这和这个问题有关：How to find the winner of a tic-tac-toe game of any size?

转折是 7x6 棋盘，连续 4 个获胜，而不是 NxN 棋盘，连续 N 个获胜。但是将解决方案调整为 NxN tic tac toe 连接 4 是微不足道的。

编辑：实际上，将另一种解决方案适应这个解决方案并不是一件容易的事。但是你可以通过一些额外的工作到达那里。

为每个玩家存储每行、列、对角线和反对角线的计数，可能连续有 4 个棋子。当任一玩家的计数达到 4 或更多时，检查该行/列/对角线/对角线是否连续有四个棋子。如果是，则该玩家获胜！