通过从索引中减去值来均衡数组

Question

我正在努力解决这个特殊问题，并且不太确定如何解决它，任何想法都会非常感激。

我有一个大小为 n 的数组，例如 3

[8, 10, 5]

我想从这个数组中减去值，直到所有索引都相等，使用尽可能少的减去值。 这个特定问题的答案是

8 10 5
8 8 3       Subtract 2 from index 1 and 2
3 3 3       Subtract 5 from index 0 and 1
[3, 3, 3]

要求： 数组不能移动（不能移动索引）
只允许减法
您只能减去两个彼此相邻的索引（例如，如果我想减少 index[1]，我还必须减少 index[0] 或 index[2]）
减去多个索引必须是相同的值（例如，将 index[1] 减去 3，我必须在 index[1] 旁边选择一个索引并将其减去相同的数量（3））

目标：通过尽可能少的减法使数组中的所有值相等。

感谢任何帮助，因为我完全不知道如何开始解决这个问题！

Answer 1

首先通过迭代数组找到最大值和最小值。 例如，在这个

array = {8,10,5}

最大值为 10，最小值为 5。

然后从最大值及其相邻值中减去差值 (5)，并忽略不太相邻的值。（在这种情况下，10 的邻居是 8,5 -> 因此，从 8 中减去 5），然后

   arrays ={3,5,5} 

现在再次迭代数组并找到最大值和最小值（5,3） .从最大值和具有更多值的相邻邻居中减去差值（ 5-3 =2 ）（从 3,5 中减去 2 从 5 中） 那么你的数组就变成了

  arrays ={3,3,3} 

Answer 2

简单的解决方案：

static int equalizeArray(int N, int k, int arr[])
{

   long   steps=0;
   Arrays.sort(arr);
   int mid=0;
   if(N%2==1){
       mid=N/2;
   }
   else{
       mid=N/2-1;
   }
   for( int i=0;i<N;i++){

       if(  (Math.abs(arr[i]-arr[mid]))%k!=0){
           return -1;
       }
   }
   for( int i=0;i<N;i++){
   long   diff=Math.abs(arr[i]-arr[mid]);
       steps+=(diff/k)%1000000007;
   }
   return (int)steps%1000000007;
   
}