在 2D 空间中排列扩展/缩小的矩形

Question

在二维空间中，有一些矩形。它们会增长或收缩，有些会同时增长/收缩。当一个矩形变大时，它的左上角永远不会移动，即只有底部或右边缘可以移动。

我们需要重新定位重叠的矩形。我们要确保重新定位的 2D 空间在视觉上与之前的空间相似（即，我们不应该打乱它们，不应该引入不必要的空白，（如果可能的话）不应该改变每个矩形最近的矩形）。

已知值：

• 空间大小
• 两个相邻矩形之间的距离
• 矩形的大小（改变前后的大小）
• 矩形的位置

如何有效地重新定位矩形？应该使用什么算法才能通过一次操作解决一组碰撞（因为某些矩形可能对齐良好并且具有相同的大小）？我们如何根据坐标猜测相邻矩形之间的关系，并巧妙地重新定位它们。

一些例子：

• 案例 1：垂直增长/收缩（简单）
• 案例2：水平增长/收缩（复杂。假设有2个矩形组，left和right，而不是top和bottom。当left发生变化时，right重新- 位置如下图所示。）
• 案例 3：水平扩展/收缩（简单）

当前解决方案

 //required values: distance between two adjacent rectangles, sizes of rectangles
 sort(rectangles) // from top-left to bottom-right
 foreach (rect in rectangles)
     if (distance between two adjacent rectangles changed)
         get number of grown/shrunk rows/columns
         foreach (rect2 in rectangles below/to the right of rect)
             move rect2 according to the grown/shrunk rows
             if collision is solved after vertical movement
                 continue
             else
                 move horizontally

此解决方案在情况 2 中失败，因为小蓝色矩形的相对距离已更改，但其大小未更改。底部两个矩形之间的距离不会为 0。

Answer 1

我尝试了几种方法（我已经考虑了这个问题大约一个多月），我发现以下方法可能更好。 我想我们必须知道矩形之间的关系（它们是如何分组的）才能使重新定位的矩形在视觉上与以前的版本相似。

// Use 2D array to represent the 2D space
ConstructRectangleGroups()
foreach (item in array) // item is the pixel in 2D space
    if (item contains more than 1 rectangles) // has collision
        foreach (rect in item's rectangles)
            get number of rect's grown/shrunk rows/columns
            foreach (rect2 in rectangleGroups[rectangleGroups.FindIndex(rect)])
                move rect2 according to the grown/shrunk rows
                if collision is solved after vertical movement
                    continue
                else
                    move horizontally

ConstructRectangleGroups() 是

rectangleGroups = [][]
foreach (item in array)
    if (item has rectangle)
        closestRectangles = rectangle.GetClosestRectangles()
        // A rectangle is isolated if the distance between adjacent rectangle > MaxDistance
        // In this case, closestRectangles will be empty.
        if (closestRectangles.Count > 0)
            foreach (closestRectangle in closestRectangles)
                if (closestRectangle.ClosestRectangle != rectangle)
                    rectangle.ClosestRectangle = closestRectangle
            if (rectangle.closestRectangle == null)
                rectangle.ClosestRectangle = closestRectangles[0]
foreach (rect in rectangles)
    if (rect.ClosestRectangle == null)
        rectangleGroups.Add(new [] { rect })
    else
        index = rectangle.FindIndex(rect)
        if (index < 0)
            rectangleGroups.Add(new [] { rect })
        else
            rectangleGroups[index].Add(rect.ClosestRectangle)