平面文件和关系数据库为我们提供了一种序列化结构化数据的机制。 XML 非常适合序列化非结构化的树状数据。
但是很多问题最好用图表来表示。例如，热模拟程序将使用通过电阻边缘相互连接的温度节点。
那么序列化图结构的最佳方法是什么？我知道 XML 在某种程度上可以做到这一点——就像关系数据库可以序列化复杂的对象网络一样：它通常可以工作，但很容易变得丑陋。
我知道 graphviz 程序使用的点语言，但我不确定这是不是最好的方法。这个问题可能是学术界可能正在研究的问题，我很想参考任何讨论这个问题的论文。
【问题讨论】：
标签： serialization graph-theory
您如何在内存中表示您的图表？
基本上你有两个（好的）选择：
其中邻接表表示最适合用于稀疏图，而矩阵表示最适合用于密集图。
如果您使用了这样的表示，那么您可以将这些表示序列化。
如果它必须是人类可读的，您仍然可以选择创建自己的序列化算法。例如，您可以像处理任何“普通”矩阵一样写下矩阵表示：只需打印列和行以及其中的所有数据，如下所示：
1 2 3
1 #t #f #f
2 #f #f #t
3 #f #t #f
（这是一种非优化、非加权表示，但可用于有向图）
【讨论】：
XML 中的关系通常由父/子关系表示。 XML 可以处理图形数据，但不能以这种方式处理。要处理 XML 中的图形，您应该使用 xs:ID 和 xs:IDREF 模式类型。
在一个示例中，假设 node/@id 是 xs:ID 类型，而 link/@ref 是 xs:IDREF 类型。以下 XML 显示了三个节点 1 -> 2 -> 3 -> 1 的循环。
<data>
<node id="1">
<link ref="2"/>
</node>
<node id="2">
<link ref="3"/>
</node>
<node id="3">
<link ref="1"/>
</node>
</data>
许多开发工具也支持 ID 和 IDREF。我使用过 Java 的 JAXB（Java XML 绑定。它通过 @XmlID 和 @XmlIDREF 注释支持这些。您可以使用普通 Java 对象构建图形，然后使用 JAXB 处理实际的 XML 序列化。
【讨论】：
XML 非常冗长。每当我这样做时，我都会自己动手。这是一个 3 节点有向无环图的示例。它非常紧凑，可以完成我需要做的所有事情：
0: foo
1: bar
2: bat
----
0 1
0 2
1 2
【讨论】：
您可能熟悉的一个示例是 Java 序列化。这通过图有效地序列化，每个对象实例都是一个节点，每个引用都是一个边。使用的算法是递归的，但会跳过重复项。所以伪代码是：
serialize(x):
done - a set of serialized objects
if(serialized(x, done)) then return
otherwise:
record properties of x
record x as serialized in done
for each neighbour/child of x: serialize(child)
当然，另一种方式是作为节点和边的列表，可以作为 XML，或任何其他首选的序列化格式，或作为邻接矩阵来完成。
【讨论】：
邻接表和邻接矩阵是在内存中表示图形的两种常用方法。在这两者之间做出决定时，您需要做出的第一个决定是您想要优化的目标。例如，如果您需要获取顶点的邻居列表，则邻接列表非常快。另一方面，如果您正在对边是否存在进行大量测试或有马尔可夫链的图形表示，那么您可能更喜欢邻接矩阵。
您需要考虑的下一个问题是您需要多少才能适应内存。在大多数情况下，图中边的数量远小于可能边的总数，邻接列表会更有效，因为您只需要存储实际存在的边。一个快乐的媒介是以压缩稀疏行格式表示邻接矩阵，其中您保留从左上角到右下角的非零条目的向量，相应的向量指示可以在哪些列中找到非零条目，以及第三个向量，指示列条目向量中每一行的开始。
[[0.0, 0.0, 0.3, 0.1]
[0.1, 0.0, 0.0, 0.0]
[0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
[0.5, 0.2, 0.0, 0.3]]
可以表示为：
vals: [0.3, 0.1, 0.1, 0.5, 0.2, 0.3]
cols: [2, 3, 0, 0, 1, 4]
rows: [0, 2, null, 4]
压缩的稀疏行实际上是一个邻接列表（列索引的作用相同），但这种格式更适合矩阵运算。
【讨论】：