【问题标题】：How come 2d array indexing doesn't conflict为什么二维数组索引不冲突
【发布时间】：2020-02-26 17:34:52
【问题描述】：

所以我在研究二维数组，发现既然它们是连续存储的，就像一维数组为什么索引不冲突那里？

这是我的二维阵列的图示

在这里我试图模仿它在内存中的表示方式。

现在假设 arr[0][0] 位于 x0001 内存位置，那么当我尝试访问显然是越界索引的 arr[0][3] 时，如何它向我显示了错误。我正在使用以下公式进行索引 - (n*m+c)+B 用于索引位置

n = 当前行
m = 总列数
c = 当前列
B = 数据类型的大小（为简单起见，假设 B = 1）

现在对于 arr[0][3] 和 arr[1][0] 公式 (n*m+c)+B 的输出是相同的（3)，如果我们将该值添加到初始指针(x0001)，那么我们将获得相同的内存地址(x0001+3=x0004) 然后语句 arr[1][0] 为何返回 13(x0004 处的值) 但 arr[0][3] 返回索引超出范围错误。

假设

由于我不清楚二维数组中的内存是如何工作的，所以我假设了以下几点

公式(n*m+c)+B 用于实际使用，而不仅仅是理论上理解二维数组的工作原理。
地址是连续的，从初始单元格开始计数，即 & of arr[0][0] => (x0001)

【问题讨论】：

标签： arrays memory multidimensional-array data-structures

【解决方案1】：

不清楚您所说的“冲突”是什么意思。确实，如果允许索引超出范围，则对于不同的索引，该公式会产生相同的结果；如果索引值仅限于合法值，则不存在冲突。

不同的语言处理这种情况的方式不同（忽略那些不将二维数组表示为内存的连续部分的语言）。一种方法是忽略这个问题，遵循“垃圾进，垃圾出”的理念。另一种方法是在尝试定位相关单元之前明确检查索引。

【讨论】：

【解决方案2】：

鉴于所描述的行为，公式似乎是：

assert c >= 0 && c < m or out_of_bounds
assert n >= 0 && n < t or out_of_bounds
return s+n*b*m+c*b

假设

s = start
n = current row
m = total columns
t = total rows
c = current column
b = size of datatype

【讨论】：

因此，即使发生的不仅仅是直接索引来检索特定位置的值，它仍然算作 O(1)???????
O(1) + O(1) + O(1) = O(1)
@Mahi 它是 O(1)，因为无论大小如何，运行时间和空间都保持不变。该操作已经进行了乘法和加法以及检索值，但这些操作并未用于大 O 表示法。