.NET 中的浮点数范围？答案

【问题标题】：Range of floating point numbers in .NET?.NET 中的浮点数范围？
【发布时间】：2009-08-26 12:32:57
【问题描述】：

摘自一本书：

浮点值由 24 位有符号尾数和 8 位有符号指数。精度大约为七位十进制数字。价值观范围 -3.402823 × 10^38 到 3.402823 × 10^38

如何计算这个范围？有人能解释一下二进制算术吗？

【问题讨论】：

标签： c# .net

【解决方案1】：

您需要阅读"What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic"，它将解释浮点数的存储方式，这也将回答您的问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

我肯定会阅读理查德指出的文章。但如果您需要更简单的解释，我希望这会有所帮助：

基本上，正如您所说，有 1 个符号位，8 位用于指数，23 位用于小数。然后，使用这个等式（来自Wikipedia）

N = (1 - 2s) * 2^(x-127) * (1 + m*2^-23)

其中s 是符号位，x 是指数（减去 127 偏差），m 是被视为整数的小数部分（上面的等式将整数转换为适当的分数值）。

注意，0xFF 的指数值被保留以表示无穷大。所以实际值的最大指数是0xFE。

你看到最大值是

N = (1 - 2*0) * 2^(254-127) * (1 + (2^23 - 1) * 2^-23)

N = 1 * 2^127 * 1.999999

N = 3.4 x 10^34

最小值将相同，但设置了符号位，这将简单地否定该值以给您-3.4 X 10^34。

【讨论】：