在 python 中制定和解决线性规划/分配问题

Question

我有一个案例需要将人员分配到组/天。我想以最大化每天人数的方式来做。

限制 - 一个人不能连续参加 2 天（即，A 不能参加第 1 天和第 2 天或第 2 天和第 3 天。但是，他/她可以参加第 1 天和第 3 天）

以下是数据的快照：

Person | Group/Day
A      | 1
A      | 2
A      | 3
B      | 2
B      | 4
B      | 1
C      | 2
D      | 4
D      | 3

我尝试过使用 FIFO 方法，但它并不理想，因为我最终会遇到很少人的日子。

我已经设法在 pandas/python 中使用循环和 groupby 做到了这一点，但它不是很有效，因为它需要太长时间

这是可以使用线性规划解决的吗？我不确定如何将其量化为线性问题。

Answer 1

（如果我的问题有误，请告诉我。）

我们如何才能将每天最多的人分组？ 如果一个人每天都可以出现，但不能连续两天出现，那么他们可以出现的天数要么是偶数天，要么是奇数天，比如：

# person = [list of days]
PersonA = [1,3,5,7]
PersonB = [2,4,6,8]

的数学方程式是：
偶数：f(x) = 2x # 它总是偶数，因为每个数乘以 2 都是偶数 奇数：f(x) = 2x+1 # 它总是奇数，因为任何偶数加 1 都是奇数

对于每人可能的总天数，您只需将总天数除以 2。

在 python 中，您可以使用简单的表达式来检查偶数或奇数：

If (x%2 == 0): print(f'{x} is even'})
If (x%2 == 1): print(f'{x} is odd'})

但是，如果此人没有抓住每一个机会出现，您可以通过连续两天从列表 L 中获取 A 和 B 并检查 B 是否不等于 A-1 来测试有效天数。像这样：

array = [a,b,c,d]

# b and c being integers
if (c+1 == b):
  print('list of days not valid for this person')