在一次讲座中被问到这个问题……有点难过。
如何保证快速排序总是对整数数组进行排序？
谢谢。
【问题讨论】：
标签： arrays algorithm quicksort integer
无偿抄袭Wikipedia：
划分算法的正确性基于以下几点 两个论点：
- 在每次迭代中，到目前为止处理的所有元素 处于所需位置：如果小于枢轴的位置，则在枢轴之前 值，如果大于枢轴的值，则在枢轴之后（循环 不变）。
- 每次迭代都会少处理一个元素 （循环变体）。
可以证明整体算法的正确性 通过归纳：对于零个或一个元素，算法留下数据 不变；对于更大的数据集，它会产生两个连接 部分，小于枢轴的元素和大于它的元素， 它们按递归假设排序。
【讨论】：
快速排序功能通过获取一个枢轴值，并将剩余的数据分为两组。一高一低。然后，您依次对每个组执行此操作，直到获得不超过一个的组。此时，您可以保证数据已排序，因为您可以保证任何枢轴值都在正确的位置，因为您直接将它与另一个枢轴值进行了比较，该枢轴值也在正确的位置。最后，您会留下大小为 1 或大小为 0 的集合，它们无法排序，因为它们无法重新排列，因此已经排序。
希望这会有所帮助，这是 A Level 进阶数学（16-18 岁，英国）所教的内容。
【讨论】：
您的教授可能指的是“稳定性”。看看这里：http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_sort#Stability。稳定的排序算法保持具有相同键的记录的相对顺序。如果所有的键都不同，那么这种区别就没有必要了。
快速排序（在有效的实现中）不是一种稳定的排序，因此保证稳定性的一种方法是确保数组中没有重复的整数。
【讨论】：