在数组中查找重复整数的偶数次，其中其余整数重复奇数次

Question

Given 是一个整数数组。数组中的每个数字出现奇数次，但只有 1 个数字出现偶数次。找到那个号码。

以下是我在 stackoverflow 上阅读的不起作用的解决方案。我找不到该解决方案的链接，我想知道是否有人可以帮助我理解为什么这个解决方案不正确，除非我在下面做错了什么。

我们首先对数组中的所有元素进行异或。让我们称之为aWithOutDuplicate，它包含除了重复元素之外的所有奇数元素。然后我们对所有元素进行 OR。让我们称它为aAllUnique，它应该包含所有独特的元素。异或 aWithOutDuplicate 和 aAllUnique 应该会吐出重复的元素。

    int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,4,9};
    int aWithOutDuplicate = 0;
    int aAllUnique = 0;

    for(int i=0;i<arr.length;i++) {
      aWithOutDuplicate ^= arr[i];
      aAllUnique |= arr[i];
    }

   cout << (aWithOutDuplicate ^ aAllUnique);

更新： 我想知道这个问题是否可以在 O(n) 时间和 O(1) 空间复杂度内解决。

Answer 1

如果数组元素在大小为“n”的数组的 [1,n-1] 范围内，则此 O(n), O(1) 空间解决方案有效仅 . [将适用于 [0,n-1] 并进行以下提到的一些调整]

• 扫描数组并执行以下操作

  for(i=0; i < n; i++) 
    A[A[i]]=A[A[i]]*(-1)
  

• 所有奇数出现的数组元素在扫描结束时将具有负值。偶数出现的元素将具有正值。

一些调整： 如果数组范围从 [0,n-1] 开始，则可以有一个特殊情况 '0' 在第一次通过时将 '0' 替换为特殊字符（而不是否定）。您必须在第二遍期间将特殊字符恢复为“0”，依此类推。

Answer 2

这种方法不起作用，因为没有办法区分出现偶数次的数字和根本不出现的数字。考虑这个 4 位示例：

5:  1 0 1
10: 0 1 0 1
-----------
    1 1 1 1 <- both or and xor.

现在，将任意数字（0xf | x == 0xf 用于 x 的所有 4 位值。 xor 将保持不变，因为 0xf ^ x ^ x == 0xf 对于 x 的所有值。因此，您的方法的反例可能是，例如{5, 10, 1, 1}。

Answer 3

假设你有一个数组：a, b, a, b, a, c 所以输出应该是b。 我将尝试解释为什么您的算法是错误的。当您应用 OR 运算时，您假设您将获得唯一的数字。是的，当然，一个 |一个 | a == a，但是通过执行以下操作可以获得什么值：a |乙 | c == ? （可能所有位都将设置为 1，具体取决于 a、b、c） 这和做异或不一样。

Answer 4

在下面的代码中，我发现了重复偶数次的数字，遵循蛮力方法而不使用标准库函数映射：

//! Print integers occurring an even number of times in array a.

#include <iostream>

int main() {
    int arr[] = { 9, 12, 23, 10, 12, 12, 15, 23, 14, 12, 15 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int b[n], count = 0, c[100];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (arr[j] == arr[i])
                b[i] = ++count;
        count = 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        c[arr[i]] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (c[arr[i]] == 1)
            continue;
        if (b[i] % 2 == 0)
            std::cout << arr[i] << std::endl;
        c[arr[i]]++;
    }
    return 0;
}