整数算法：找到满足给定条件的数学函数

Question

给定区间 [1 .. 6] 中的整数 x，我正在寻找两个数学函数 y1 和 y2，以便：

1. y1(x) ∈ [1 .. 6], y2(x) ∈ [1 .. 6]
2. y1(x) ≠ y2(x) ≠ x
3. y1(x) 和 y2(x) 是整数

我尝试了y1(x) = 7-x 和y2(x) = (1+x)%6，其中% 是余数或模运算。

该解决方案不适用于x=6。我得到y1(x) = y2(x) = 1，它不满足条件2。x=3 和x=5 都不满足。

有人看到可行的解决方案吗？

Answer 1

您可以使用例如：

y1=(x % 6) +1

y2=((x+1) % 6) +1  

函数作为表格：

x  y1  y2
1   2   3
2   3   4
3   4   5
4   5   6
5   6   1
6   1   2

Answer 2

从技术上讲，y1=1+((x+1) %6) 和 y2=(1+(x+2) %6) 都满足您的要求。

我想虽然你正在考虑某种统一分布的东西（这通常是这种尝试的动机......）。