将 2 个（小）数相乘给出负数解决方案，而不是溢出……那为什么呢？答案

【问题标题】：Multiplying 2 (small) numbers gives negatives solution, not overflow...so why?将 2 个（小）数相乘给出负数解决方案，而不是溢出……那为什么呢？
【发布时间】：2014-07-06 13:26:17
【问题描述】：

我搜索并找到了与此问题相关的主题，但在所有这些主题中，原因都是溢出（结果对于 int 类型来说太大了，对吧？）。但在这种情况下，结果小于 int 的最大值，并且仍然从 2 个正数中产生一个负数。我想知道为什么。

代码如下：

int s = (50*49*48*47*46*45);
out.println(s);

OUTPUT:
-1443597888

现在当我尝试 449 而不是 49 时：

int s = (50*449*48*47*46*45);
out.println(s);

OUTPUT:
1760488896

那么为什么会这样呢？我通常想计算 (50*49*48*47*46*45)/(1*2*3*4*5*6) 但它一直给出否定的结果。

感谢您的帮助。

哦，是的，我正在使用 Java，是一个非常早期的初学者，所以我对发生的事情一无所知。谢谢。

【问题讨论】：

请添加相关语言标签。
你认为 int 的最大值是多少？
我一般要计算(50*49*48*47*46*45)/(1*2*3*4*5*6) 所以，一般, 消除分子和分母中的公因数，就像手动计算该表达式一样。
@HighPerformanceMark，消除共同因素并非易事。在这里切换到更大的数据类型可能会更好。
@RYU：您可能希望使用BigInteger 类进行计算。

标签： java math int

【解决方案1】：

您选择的编程语言的“int”类型可能使用 32 位有符号整数表示。这意味着使用固定数量的位来表示一个数字，因此可以存储的数字范围是有限的。最常见的范围是 -2147483648 到 2147483647（或写法不同，-2^31 到 2^31-1），最好查阅您的编程语言的文档以进行确认。

所以，一个 int 只能在那个有限的范围内，但你的计算的实际结果 (50*49*48*47*46*45) 将是 11441304000，这远远超出了这个范围，所以其中一个乘法会导致溢出。

不同的编程语言和平台以不同的方式处理这个问题，但一个常见的结果是数字只是简单地环绕，因此 2147483647+1 将导致 -2147483648。其他编程语言会捕捉到这一点并产生错误。其他人将再次自动切换到更大的表示，因此您根本不会出现溢出，但可以处理任意大的数字。

您使用的语言似乎属于第一组静默溢出，因此您只会得到错误的结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

您没有指定您使用的语言，也没有指定 int 表示的位数。但这似乎是一个溢出问题。

从你的第二个例子：

50*449*48*47*46*45 是104839704000，它是二进制的： 01100001101000111011101110110111000000

但是你得到的结果是1760488896，它是二进制的： 00000001101000111011101110110111000000

第一个位（开头的0110...）被切断了。

似乎你有 32 位的 int 表示。代表11441304000 太小了——50*49*48*47*46*45 的结果。

在这两种情况下你都会得到错误的结果。为什么它只在第一个例子中是负面的？

11441304000 的二进制表示是

010 10101001111101000111000111000000

但只有 32（粗体）位适合您的整数变量。其中第一个是1，转换为负十进制值。

【讨论】：

我是一个使用 Java 的初学者，所以我现在对位一无所知..当表达式在数学上不正确时，我怎么能及早知道何时会给出否定结果？（仅“二进制”）谢谢。
一个整数有它的最大值。如果您尝试对它进行更大的评估，您会得到一些错误的，可能是负值。我认为您的问题不是负值，而只是错误值。我不确定您是否注意到在第二个示例中（使用449）结果也是错误的。回答您的问题：要检测溢出，您可以尝试stackoverflow.com/questions/1657834/…

【解决方案3】：

正如其他人所指出的，问题在于计算 50*49*48 ... 太大而无法放入 Java int。您可以切换到更大的固定精度类型，即long，但随后您会遇到其他一些更大的参数的问题。我的建议是使用 Java 的 BigInteger 类型来存储结果。

【讨论】：