存储为双精度数的两个递归数如何求和为整数

【问题标题】：How two recursive numbers stored as doubles sum up to an integer存储为双精度数的两个递归数如何求和为整数
【发布时间】：2012-10-20 06:50:05
【问题描述】：

这只是出于好奇。如果我将两个递归数或无理数存储在两个双精度数中，然后执行一些操作，它如何产生实际结果？

例如，

double d1=7d/3;
double d2=5d/3;
double sum=d1+d2;
System.out.println(new BigDecimal(sum)); //prints exactly 4

另一个：

double d1=log10(3);
double value=Math.pow(10,d1);
System.out.println(new BigDecimal(value)); //prints exactly 3

这些准确的结果是如何产生的？

【问题讨论】：

@MitchWheat 我刚刚检查过，但不是这种情况。
不，只是 System.out.print(sum);
你能提供你如何打印的代码吗？
@VictorMukherjee println 在某些情况下确实会打印一个四舍五入的双精度数，但在这种情况下不会。我在您的示例中添加了一条打印确切结果的行。
@assylias：我仍然使用新的 BigDecimal(value) 得到 sum=4 和 value=3

标签： java int double

【解决方案1】：

如果您稍微修改一下代码，您会发现d1 和d2 不完全是7/3 或5/3。 d1+d2 正好是 4 的原因是 4 可以完全表示为双精度，并且最接近此加法的确切结果。

public static void main(String[] args) throws Exception {
    double d1 = 7d / 3;
    double d2 = 5d / 3;
    System.out.println(new BigDecimal(d1)); //2.333333333333333481363069950020872056484222412109375
    System.out.println(new BigDecimal(d2)); //1.6666666666666667406815349750104360282421112060546875
    System.out.println(new BigDecimal(d1).add(new BigDecimal(d2))); //4.0000000000000002220446049250313080847263336181640625
    double sum = d1 + d2; 
    System.out.println(new BigDecimal(sum)); //4
}

Javafollows the IEEE 754 convention:

使用 IEEE 754 舍入到最接近模式将总和舍入到所选值集中的最接近值

【讨论】：