使用 mt_rand(1,100) 获得 100 的机会有多大？答案

【问题标题】：What are the chances of getting 100 using mt_rand(1,100)?使用 mt_rand(1,100) 获得 100 的机会有多大？
【发布时间】：2015-02-02 05:44:31
【问题描述】：

我想知道使用 mt_rand(1,100) 获得 100 的机会有多大？机会是1-100吗？这是否意味着如果我“滚动”100 次，我将至少获得 100 次？

我一直在想这个问题，但我找不到任何解决方案。我想知道的原因是因为我试图计算我必须滚动多少次才能获得 100 次保证。

<?php
$roll = mt_rand(1,100);
echo $roll;
?>

问候丹尼斯

【问题讨论】：

标签： php math

【解决方案1】：

机会是 1-100 吗？这是否意味着如果我“滚动”100 次，我将至少获得 100 次？

不，这不是随机数生成器的工作方式。举个极端的例子：

mt_rand(1, 2)

人们会假设在 足够长 的时间范围内，1 的数量和 2 的数量将是相同的。但是，完全有可能获得 10 个连续 1 的序列。仅仅因为它是随机的，并不意味着特定的数字必须出现，如果是这样，它就不再是随机的了。

我正在尝试计算我必须滚动多少次才能获得 100 次保证。

从数学上讲，没有任何数字保证在序列中。如果每个掷骰都是独立的，则有99/100 的可能性不会为 100。

对于两卷，这是(99/100)^2 或 98% 的可能性。对于 100 次滚动，您不会在该组中滚动一个 100 的可能性约为 37%。实际上，您需要以 230 个为一组进行滚动，以使该组中没有 100 个的几率低于 1%。

【讨论】：

【解决方案2】：

调用这个函数得到 100 的概率是 1/100，但是当你调用 100 次时不能保证得到 100。您必须占用更大的样本空间。例如：如果你调用这个函数 100,000,000 次，很有可能会找到 100 次 100,000 次。

如果您让我们更详细地了解您的用例，可以更好地回答这个问题。

【讨论】：

我实际上只是想知道是否有保证让我们说如果你滚动 2304 次你应该得到至少 100 一次，因为这就是 mt_rand 的工作原理，但事实证明并非如此
不能保证会发生这种情况，这就是概率和 mt_rand 的工作方式。对于您的情况， 2304 不够大。没有真正的随机生成器实现，我们只能更接近真正的随机性。
您能否告诉我们为什么您需要在现实世界的场景中保证这一点？
我在网上玩了很多赌场，我一直想知道如果你使用 mt_rand 的话，如果它是 1 到 100 的几率是多少。
这个概率在更大的样本空间下效果很好，所以如果你赌一个数字，赢得轮盘赌的概率是1/36，玩家玩100场后可能连一次都赢不了，但是，如果您看到所有玩家在一天内进行的所有赌注的这个数字，那么玩家每 36 次旋转至少会赢一次。因此，在更大的样本空间上是正确的。我在真钱赌场游戏工作了 5 年，所以我很了解 ;) 顺便说一句，你在玩什么游戏？

【解决方案3】：

从 100 卷中得到 1 卷只是一种解释它的统计方式。虽然有 1%（表示 100 分中的 1 分），但这并不意味着您真的会得到 1 分中的 100 卷。这是一个机会问题。

【讨论】：

【解决方案4】：

mt_rand 使用 Mersenne Twister 生成伪随机数，即uniform distributed。因此，如果您设置了最小值和最大值，它应该（很可能）也是均匀分布的。

所以：您只能谈论在给定范围内获得数字的可能性，以及在获得特定数字或范围内的所有数字之前的预期尝试次数。

这意味着：不能保证给定的数字编号至少会获得一次特定的数字。

【讨论】：