使用 rand(3) 生成随机数(9)答案

【问题标题】：generate rand(9) using rand(3)使用 rand(3) 生成随机数(9)
【发布时间】：2012-08-12 04:14:22
【问题描述】：

你有一个函数 rand(3)，它生成从 1 到 3 的随机整数。使用这个函数，构造另一个函数 rand(9)，它生成从 1 到 9 的随机整数。

【问题讨论】：

这是你大学书的题目吗？
rand(3) + rand(3) + rand(3)?
@Shubham 这将如何产生 1 的结果？
@Shubham: rand(3) 在[1,3] 区间内生成整数，因此将其中三个相加会得到[3,9] 中的整数，而不是[1,9]。
啊，错过了。这些是那些看似简单但如果仔细分析就会发现的问题之一。

【解决方案1】：

这是一个简单的解决方案：

rand(3) + 3*(rand(3) - 1)

您想要这样做的原因是它提供了从 1 到 9 的所有可能值的均匀分布。

有些人可能只想做rand(3) * rand(3)，但这实际上并不会产生一些数字——例如7。它还会不均匀地分布它确实生成的数字。

同样，有些人可能会使用rand(3) + rand(3) + rand(3)，但这也不会生成所有数字（它永远不会生成 1 或 2），并且会以不成比例的频率生成其他数字（生成 5 的频率远高于9).

【讨论】：

你有证据证明你的解决方案是均匀分布的吗？
@Dani 它将输出空间分成 3 个大小相等的块（后半部分就是这样做的），然后从其中一个块中平均选取一个元素（前半部分就是这样）有一半）。每个方块有 1/3 的机会被选中，每个方块中的每个项目都有 1/3 的机会被选中，因此每个项目总体上有 1/9 的机会被选中。

【解决方案2】：

使用 rand(3) 两次，可以生成 3^2 对整数，即 (1,1), (1,2), ..., (3,3)。将每一对分配给值 [1,9] 之一（例如，将 (1,1) 分配给 1，将 (1,2) 分配给 2 等）将为您提供 rand(9)。象征性地：rand(9):=(rand(3),rand(3))。

【讨论】：

这是真的，但使用 Amber 建议的 base-3 分解是一个更完整的答案。