计算可能的随机数的公式答案

【问题标题】：formula to calculate possible random numbers计算可能的随机数的公式
【发布时间】：2011-06-17 10:07:11
【问题描述】：

我是网络开发人员。我需要创建一个函数来获取给定字符串长度的可能随机数。请给出公式。

例如：-

1 digit = 10 (0,1,2,3,......9)
2 digit = (00,01,02,...11,12,13,...)

请帮帮我！谢谢

【问题讨论】：

哦，真的，如果有人有权将此问题移至 stackoverflow 。请这样做。

标签： php javascript random probability

【解决方案1】：

使用 $n$ 十进制数字的最小可能值为零（假设您不允许负数，我假设您不允许），最大可能值为 $99\dots 9$，其中有 $n$ 9 美元。写该数字的更短方式是 $10^n - 1$，因此您的函数应返回从 $0$ 到 $10^n - 1$ 的每个数字的列表。

在许多编程语言中，这很容易编写：

在 Python 2.7 中：

def sample(n):
    return range(10**n)

在 R 中：

sample <- function(n) {
    return(seq(0, 10^n-1))
}

【讨论】：

所以你的意思是 2 位数有 99 种随机可能性。
如果包含零，则有 100 种可能性，就像包含零的 1 位数字有 10 种可能性一样。一般来说，如果包含零，则 $n$ 数字有 $10^n$ 的可能性。

【解决方案2】：

我不知道这是否是你要找的，但如果 $U$ 是一个统一的 $(0,1)$ 随机变量，那么 $X := \left\lfloor {10^n U} \right\rfloor$，其中 $\left\lfloor \cdot \right\rfloor $ 是 floor 函数，在 $\{0,1 上具有离散均匀分布,\ldots,10^n - 1\}$;也就是说，${\rm P}(X = k) = \frac{1}{{10^n }}$，对于任何 $k \in \{0,1,\ldots,10^n-1\ }$。所以公式是 $f(n)=\left\lfloor {10^n U} \right\rfloor$。

【讨论】：

因此，例如，$f(2)$ 在 $\{0,1,\ldots,99\}$ 中返回一个统一的随机值。
除了第一行，我什么都不懂。作为工程师，我感到很丢脸。