过滤器检测

Question

我必须确定，在随机图片上使用了哪个过滤器 - 是否有一种常用的方法来检测正确的过滤器（高斯、prewitt、sobel、平均......）或者编写某种代码是否聪明'蛮力'-检测？

我试图用 Matlab 找到它，但我不知道如何更更有效地搜索。目前，这就像在干草堆中找到一根针。我也想过使用一些 bash-script 和 imagemagick，但这会消耗资源。

我认为这不是问题，但猜测过滤器并像这样尝试非常耗时

f = fspecial('gaussian', [3 3], 1);
res = imfilter(orginal, f);
corr2(res, pic);

Answer 1

设f为原始图像，g为过滤后的图像，h为f应用的过滤器>，因此：

f * h = g

将其传递到频域：

F.H = G, so H = G/F

问题在于反相 F 对噪声非常敏感。

如何在 MATLAB 中实现：

close all;
f = imread('cameraman.tif');
[x,y] = size(f);
figure,imshow(f);
h = fspecial('motion', 20, 40); % abitrary filter just for testing the algorithm
F = fft2(f);
H = fft2(h,x,y);
G = F.*H;
g = ifft2(G); % the filtered image
figure, imshow(g/max(g(:)));
% Inverting the original image
epsilon = 10^(-10);
small_values = find(abs(F)<epsilon);
F(small_values) = epsilon;
F_i = ones(x,y)./F;
H_calculated = G.*F_i;

h_calculated = ifft2(H_calculated);

% remove really small values to try to infer the original size of h
r = sum(h_calculated,1)<epsilon;
c = sum(h_calculated,2)<epsilon;
h_real = h_calculated(~r,~c);

% Calculate error
% redo the filtering with the found filter
figure,g_comp = ifft2(fft2(f).*fft2(h_real,x,y));
imshow(g_comp/max(g_comp(:)));
rmse = sqrt(mean(mean((double(g_comp) - double(g)).^2,2),1))

编辑：只是为了解释 epsilon 部分：

F 中的某些值可能为零，或非常接近于零。如果我们试图用这些小值反转 F，我们就会遇到无穷大的问题。解决这个问题的简单方法是截断 F 中小于任意小限制的每个值，即代码上的 epsilon。

在数学上，所做的是这样的：

For all F < epsilon, F = epsilon