如何生成具有约束边长的随机凸多面体

Question

我想随机生成一个凸多面体，但条件如下：

1. 所有顶点和边都位于具有角 (0.0, 0.0, 0.0) 和 (1.0, 1.0, 1.0) 的立方体内。
2. 令 L 为边的长度，它应满足 Lmin 对于每一个边缘。 （例如，0.4 ）

我已经尝试了以下 Matlab 代码：

figure();
vetices = rand(50,3);
k = convhulln(vetices);
trisurf(k, vetices(:,1), vetices(:,2), vetices(:,3));

然后我得到这样的东西：

但这不符合要求 2，即有些边太短，有些边太长。我想让边长分布更集中。

感谢您提供任何建议或代码。 （matlab、c++或python中的代码都可以）

Answer 1

2D 中的一种方法：从具有正确边长的正多边形开始。然后迭代顶点并仔细更改它，以便您的要求仍然得到满足。由于每个顶点只有两个邻居，因此很容易确保新多边形仍然是凸的。