绘制对数正态分布的 PDF

Question

我正在使用randn函数生成一个均值为0，方差为1的高斯随机变量x1。生成x1后，我生成另一个均值为mx /em>和方差σ²，即：x = m + sqrt(σ)·x1。

我想创建一个log-normal 随机变量y = e<sup>x</sup> 并绘制它的PDF。我想我可以使用直方图函数来做到这一点：

N = 10^5;          %// sample
x1 = randn(N,1);
m = 0;             %// mean of x1
sigma = 1;         %// variance of x1
x = m + sigma.*x1; %// create x
y = exp(x); 
figure;
hist(y);

这是我得到的图表：

我认为我的结果是错误的，但我不知道如何解决它。

非常感谢！ :)

Answer 1

lognormal distribution 可以有一个很长的尾巴（即，即使对于大的 y 和 prob(y) > 0 并且不会消失。
如果您想将您的 pdf 图与 wiki web page 的图进行比较，则需要忽略尾部。

bins = linspace(0,5,500);
n = hist( y, bins );
bar( bins(1:end-1), n(1:end-1)/N ); axis([0 bins(end-1) 0 1]); % discard last bin that has the "tail"