如果截断，为什么内核分发的随机数生成速度会慢 1000 倍？答案

【问题标题】：Why is random number generation from a kernel distribution up to 1000x slower if truncated?如果截断，为什么内核分发的随机数生成速度会慢 1000 倍？
【发布时间】：2018-09-23 16:12:13
【问题描述】：

我宁愿截断我的分布，但目前考虑到时间损失，这是不可能的。

标准内核分布：

expectation=fitdist(BTS,'kernel');

结果：

tic;expectation.random(10000,1);toc;
Elapsed time is 0.000745 seconds.

截断代码：

Exp{i,j}=truncate(expectation,min(BTS)-1,max(BTS)+1);

结果：

tic;random(Exp{i,j},1,10000);toc
Elapsed time is 0.772295 seconds.

【问题讨论】：

你确定调用的是同一个random函数吗？
是的，与 tic 运行时的速度相同；random(expectation,10000,1);toc;
我可以在 MATLAB R2017b，Mac 版本上重现相同的问题。很想知道这个问题的答案。
我没有统计工具箱，但我猜truncate 是一个更复杂的分布对象，需要更长的时间来评估。似乎random 为每个生成的数字评估对象。您应该考虑将此作为错误提交给 MathWorks。

标签： matlab random truncate

【解决方案1】：

作为替代方案，您可以尝试从未截断的分布中抽取随机数并自己进行截断。

我没有统计工具箱，所以这里用randn来抽取随机数：

function M = truncated_normal(n)
M = randn(n,1);
I = M < -2 | M > 2;
n = nnz(I);
if n>0
   M(I) = truncated_normal(n);
end

此函数从给定分布中抽取n 随机数，然后查找所选区间 (M < -2 | M > 2) 之外的任何值，并通过递归调用自身来为这些值绘制新值。

如果您愿意，也可以使用 while 循环编写该函数。但只要随机值出现在尾部的概率很小，就需要很少的迭代。

【讨论】：

【解决方案2】：

注意：这更像是一个评论，但它太长了，不适合 cmets 部分。

Matlab 不一定提供生成随机数的最快方法。一种极端情况是二项式随机变量，matlab 通过绘制n伯努利数并将它们相加来生成。您的示例只是另一种情况。

我建议你要么

自行实施采样，因此您可以根据需要对其进行调整，
或者使用肖邦的那个，参见论文here，你可以得到here，这是（据我所知）最新的此类算法

请注意，尽管“截断”听起来像是让事情变得更容易/更快，但事实并非如此。尤其是现在存在非常快速的正态分布生成器。另一方面，与更好的方法相比，x1000 的惩罚太大了。

【讨论】：