Python 有效整数大小答案

【问题标题】：Python effective integer sizePython 有效整数大小
【发布时间】：2020-08-16 12:38:27
【问题描述】：

例如在 C#、C++、Java 或 JavaScript 中，有效的 int 大小是 32 位。如果我们要计算一些较大的数字，例如 70 位，我们应该使用一些软件功能（Arbitrary-precision arithmetic）。

Python 有一个非常棘手的整数内部无限表示，我无法弄清楚整数运算最有效的 int 大小是多少。

换句话说，我们是否有一些 int 大小，比如 64 位，以便有效地使用 int？

或者16、32、64 或some random bits count 都没有关系，Python 将以相同的效率处理所有这些整数？

简而言之，Python 总是使用任意精度算术还是 32\64 使用硬件算术？

【问题讨论】：

如果大小很重要，您可以使用 numpy。在这里您可以选择例如uint32 和 uint64。
我不确定你在问什么，Python 整数 没有大小，你似乎已经明白了？
@Stefan 或者，您可以将array 模块用于原始的数字数组，这有时就足够了（如果您要进行任何繁重的处理，那么可能 numpy 就是您想要的）
就您而言，任何特定int 对象的位长都是一个实现细节。我不明白你在这里问什么“我们是否有一些 int 大小，比如 64 位，用于有效的 ints 使用？”
@juanpa.arrivillaga 我们有两种算术。 Hardware，用于大小小于或等于 CPU 字的整数。 Software，当我们可以计算大数字（比 CPU 的字大），但使用一些代码时速度很慢。 Python 总是使用慢速软件算术吗？还是它使用 32/64 位的硬件算法？

标签： python integer long-integer integer-arithmetic

【解决方案1】：

CPython 的 int 在 Python 3 中表示为值的符号幅度数组，其中数组中的每个元素代表 15 或 30 位的幅度，分别用于 32 位和 64 位 Python 构建。这是一个实现细节，但却是一个长期存在的细节（最初一直是 15，但发现在 64 位系统上工作时，将数组中每个“数字”的大小和使用位数翻倍是一个容易的胜利。）。它对ints 进行了优化，适合单个（或有时两个）这样的数组值（它从数组中提取原始值并执行单个 CPU 操作，跳过适用于任意长度情况的循环和算法），而在 CPython 的 64 位构建中，这目前意味着幅度为 30 位或更少的值通常会经过专门优化（60 位幅度有时具有快速路径）。

也就是说，很少有理由考虑到这一点； CPython 解释器开销非常高，很难想象手动将较大的操作分解为较小的操作（在 Python 层执行许多小操作会产生更多的解释器开销）会超过 Python 执行C 层基于数组的操作（即使没有特殊的快速路径）。这条规则的例外都依赖于非 Python-int-solutions，使用固定大小的 numpy 数组来向量化工作，并在那时很大程度上遵循 C 规则（因为 numpy 数组是原始 C 的包装器）大部分时间都是数组）。

【讨论】：

我假设，优化的一个例子是here，它检查if (Py_ABS(Py_SIZE(a)) <= 1 && Py_ABS(Py_SIZE(b)) <= 1) { return PyLong_FromLong(MEDIUM_VALUE(a) + MEDIUM_VALUE(b));}
@juanpa.arrivillaga：是的。 MEDIUM_VALUE 是一个宏，它从底层数组中解包单个元素（并修复它的符号，因为数组值本身没有签名）。所以它只是将两者都解包，用普通的 CPU 指令添加它们，然后将它们重新打包成一个新的int。
这是否意味着 python 64 构建仅在 -2^29 到 2^29 -1 范围内有效地处理整数？
@NoNameQA: 范围是-2³⁰ - 1 到2³⁰ - 1；该数组在每个元素中保存一个 30 位无符号幅度，并且符号以数组的大小进行编码（负数存储数组的负长度）。这个想法是当两个操作数都小到足以适应 32 位范围时，即使在乘法中也不会发生溢出，并且工作是使用 64 位操作数完成的。 30 位（而不是 31 位）的事情是由于通过简单地将所有数字翻倍来转换使用 16 位中的 15 位的算法相对容易。
用sys.getsizeof可以看到效果；在我的 64 位构建中，sys.getsizeof(-(2**30) - 1) 是 28（字节），但 sys.getsizeof(-(2**30)) 是 32；当高位移动到第 31 位时，数组必须扩展。